Description du cours et modalités pédagogiques :

L'analyse 2 vise à mettre en place les méthodes courantes de travail sur l’étude locale des courbes, l’intégration et les séries et permet de développer la rigueur. On s'attache principalement à développer l'aspect opératoire. On n'insiste donc ni sur les questions trop fines ou spécialisées ni sur les exemples pathologiques. On évite les situations conduisant à̀ une trop grande technicité calculatoire.

Niveau novice.

Sujets abordés :

•  Intégration des fonctions continues sur un segment : Chasles, linéarité, positivité, intégration par parties, changement de variable, primitives usuelles
• Formule de Taylor avec reste intégral
• Développements limités autour de 0 : équivalents, DL, Formule de Taylor-Young, DL de référence, comportement local des courbes
•  Introduction aux séries numériques à termes positifs : Définitions, séries géométriques, harmoniques, de Riemann, exponentielle, critères de comparaison et de d’équivalence.

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Description du cours et modalités pédagogiques :

L'algèbre 2 vise à mettre en place les méthodes courantes d'algèbre linéaire abordées par le biais du calcul : calcul matriciel, systèmes d'équations linéaires, puis des rudiments de vocabulaire général sur les espaces vectoriels sont introduits. La pratique de l'algèbre permet de développer des capacités d'abstraction, mais aussi de renforcer la démarche logique indispensable en mathématiques. Les développements formels ou trop théoriques doivent être évités ; ils ne correspondent pas au cœur de la formation.

Niveau novice.

Sujets abordés :

• Calcul matriciel : matrices, addition, produit, inversion
• Résolution de systèmes : systèmes linéaire, Gauss, inversion de matrices
• Espaces vectoriels : définitions, SEV, familles libres et génératrices, bases, dimension, récurrence linéaire d’ordre 2
• Applications linéaires : définitions, matrice associée, noyau, image, rang.

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Description du cours et modalités pédagogiques :

L'informatique 2 vise à poursuivre la mise en place les algorithmes de base et leur implémentation en Python et les appliquer lors de premiers calculs mathématiques.

Niveau novice.

Sujets abordés :

• La notion de fonction, paramètres d’entrée et de sortie.
• listes et chaines de caractères en python
• Utilisation des modules en python, cas de numpy.

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