Méthodes de Monte-Carlo

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Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)

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Méthodes de Monte-Carlo

Objectifs

Les méthodes de Monte Carlo désignent un ensemble de techniques reposant sur la simulation de variables aléatoires ayant pour objectif de résoudre numériquement des problèmes déterministes. Compétences visées : savoir mettre en œuvre des méthodes de Monte Carlo pour la résolution de problèmes numériques.

Volume horaire

  • CM : 19.5
  • TD : 19.5

Examens

Première session

Deuxième session

Contrôle continu : 100%

Examen terminal : 0%

Examen : 100 %

Durée de l'examen  : 2 heures

Syllabus

1. Simulation de variables aléatoires : méthode par inversion et méthode d’acceptation-rejet.

2. Intégration numérique : introduction, principe général, techniques de réduction de la variance (échantillonnage d’importance, variables communes, variables de contrôle, variables antithétiques, stratification).

3. Optimisation stochastique : rappels et compléments sur les chaînes de Markov, méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (simulation par chaînes de Markov, marche aléatoire sur un graphe, algorithme de Hasting-Metropolis, mesure de Gibbs, recuit simulé), algorithmes génétiques.

En bref

Crédits ECTS 4

Nombre d'heures 39

Niveau d'étude BAC +5

Contact(s)

Composante

Contact(s) administratif(s)

Secrétariat de Mathématiques - Brigitte GAUBERT

Email : brigitte.gaubert @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau