Analyse hilbertienne

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Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)

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Formations 2018-19

Analyse hilbertienne

Objectifs

Mettre en place les outils d'analyse hilbertienne pour l'analyse des EDP, se familiariser avec la théorie spectrale des opérateurs.

Pré-requis recommandés

Analyse de Licence.

Volume horaire

  • CM : 19.5
  • TD : 19.5

Examens

Première session

Deuxième session

Contrôle continu : 30%

Examen terminal : 70%

Durée de l'examen terminal : 2 heures

Examen : 100 %

Durée de l'examen  : 2 heures

Syllabus

1- Espaces de Hilbert, projection sur un convexe fermé, bases hilbertiennes

2- Dualité et convergence faible

3- Lax Milgram

4- Opérateurs compacts, opérateurs auto-adjoints

5- Alternative de Fredholm

Références :

H. Brezis, analyse fonctionnelle, Théorie et applications, Masson (1987)

F. Hirsch et G. Lacombe, Elements d'analyse fonctionnelle, cours et exercices, Dunod (1997)

 

En bref

Crédits ECTS 4

Nombre d'heures 39

Niveau d'étude BAC +4

Contact(s)

Composante

Contact(s) administratif(s)

Secrétariat de Mathématiques - Brigitte GAUBERT

Email : brigitte.gaubert @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau