Théorie des probabilités

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"UPPA Connect" : renforcer les liens entreprises-étudiants

L’UPPA lance sa plate-forme "UPPA Connect" permettant de créer un réseau professionnel entre les entreprises du territoire, les étudiants et les anciens étudiants devenus des professionnels. En savoir plus

Théorie des probabilités

Présentation

1. Espace de probabilité : Mesure de probabilité et propriétés (formule de Poincaré)- Probabilité conditionnelle-Evénements indépendants- Lemme de Borel-Cantelli

2. Variables aléatoires réelles : Définition et loi d'une variable aléatoire ; fonction de repartition- Lois usuelles discrètes et à densité - Moments ; Inégalités de Markov, Tchebichev et Jensen - Fonction génératrice ; Transformée de Laplace - Transformation de variable aléatoire réelle

3. Vecteurs aléatoires : Loi et moments ; matrice de dispersion - Vecteurs aléatoires indépendants ; somme de vecteurs indépendants - Fonction caractéristique - Transformation de vecteur aléatoire - Vecteurs gaussiens

4. Convergences - Théorèmes limites : Convergence en loi, en probabilité, en moyenne, en moyenne quadratique, presque sûre - Loi faible et loi forte des grands nombres - Théorème de la limite centrale.

Objectifs

...(compétences visées)

Volume horaire

  • CM : 19.5h
  • TD : 39h

Examens

CC : 40%   

ET : 60% 

En bref

Crédits ECTS 6

Nombre d'heures 58.5h

Niveau d'étude BAC +3

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

Composante

Lieu(x)

  • Pau