Analyse hilbertienne

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Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)

Actualités

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      Selon les données publiées par le ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche, l’UPPA se classe dans les dix premiers du palmarès français des universités qui accompagnent le mieux leurs...

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      Du 11 janvier (7h) au 30 janvier (23h) vous devez vous inscrire à une UE libre pour les semestres pairs (S2, S4)

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"UPPA Connect" : renforcer les liens entreprises-étudiants

L’UPPA lance sa plate-forme "UPPA Connect" permettant de créer un réseau professionnel entre les entreprises du territoire, les étudiants et les anciens étudiants devenus des professionnels. En savoir plus

Analyse hilbertienne

Objectifs

Mettre en place les outils d'analyse hilbertienne pour l'analyse des EDP, se familiariser avec la théorie spectrale des opérateurs.

Pré-requis recommandés

Analyse de Licence.

Volume horaire

  • CM : 19.5
  • TD : 19.5

Examens

Première session

Deuxième session

Contrôle continu : 30%

Examen terminal : 70%

Durée de l'examen terminal : 2 heures

Examen : 100 %

Durée de l'examen  : 2 heures

Syllabus

1- Espaces de Hilbert, projection sur un convexe fermé, bases hilbertiennes

2- Dualité et convergence faible

3- Lax Milgram

4- Opérateurs compacts, opérateurs auto-adjoints

5- Alternative de Fredholm

Références :

H. Brezis, analyse fonctionnelle, Théorie et applications, Masson (1987)

F. Hirsch et G. Lacombe, Elements d'analyse fonctionnelle, cours et exercices, Dunod (1997)

 

En bref

Crédits ECTS 4

Nombre d'heures 39

Niveau d'étude BAC +4

Contact(s)

Composante

Contact(s) administratif(s)

Secrétariat de Mathématiques - Brigitte GAUBERT

Email : brigitte.gaubert @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau