Actuariat et risque

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Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA)

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Actuariat et risque

Objectifs

Dans ce cours sont étudiés les problèmes de la ruine et de l'optimisation des dividendes en actuariat. Dans une première partie, on étudie les propriétés probabilistes qui régissent les modèles de risque de Lévy et de Sparre-Andersen. Puis, dans une seconde partie, l'inférence statistique de ces modèles est étudiée.

Pré-requis recommandés

UE Chaines et Processus de Markov de M1 MSID

 

Volume horaire

  • CM : 19.5
  • TD : 19.5

Examens

Première session

Deuxième session

Contrôle continu : 100%

Examen terminal : 0%

Examen : 100 %

Durée de l'examen  : 2 heures

Syllabus

1. Processus de Poisson composé, processus de Cramer-Lundberg et processus de Lévy :

          (a) problèmes de premier passage,

          (b) équation intégro-différentielle pour la probabilité de ruine,

          (c) formule de Pollaczek-Khinchin,

          (d) probabilité de ruine avec sinistres de type phase,

          (e) les dividendes et leur optimisation.

2. Processus de renouvellement Sparre-Andersen et processus avec corrélation entre les sinistres et leur temps d’arrivée.

3. Aspects statistiques :

          (a) utilisation des packages actuariels sur R,

          (b) méthodes d'estimation des lois de type phase.

 

En bref

Crédits ECTS 4

Nombre d'heures 39

Niveau d'étude BAC +4

Contact(s)

Composante

Contact(s) administratif(s)

Secrétariat de Mathématiques - Brigitte GAUBERT

Email : brigitte.gaubert @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau