Algèbre 1

Présentation

Bases de logique : quantificateurs, équivalence, contraposée, négation, récurrence.         
Les ensembles : Ensembles, inclusion, intersection, réunion, complémentaire, parties d’un ensemble E, produit cartésien
Applications de E vers F : injection, surjection, bijection, composée de deux applications, images directe et réciproque d'une partie. Cardinal d’un ensemble fini (comme nombre d’éléments d’un ensemble), ensemble infinis (dénombrabilité).

Résolution par radicaux (ordre 2, 3 et 4).

Nombres complexes : module, argument, formes exponentielle et  trigonométrique, résolution d’équations dans (racine carrée et nième), applications trigonométriques des formules d’Euler et Moivre.

Polynômes : divisibilité, racines, factorisation.

Réduction en éléments simples des fractions rationnelles.

Matrices : définitions et propriétés, inverse d’une matrice ; Gauss et systèmes.

Conditions d'admission

Baccalauréat S

Volume horaire

• Travaux Dirigés : 48h
• Cours Magistral : 19.5h

Examens

100% CC