Analyse numérique des systèmes dynamiques

Présentation

Equations différentielles ordinaires, Théorème de Cauchy-Lipschitz ; Réduction d’ordre, problème du pendule non linéaire ; Méthode d’Euler, point milieu de trapèze ; Précision, notion de consistance et convergence, tracé d’erreur, stabilité ; L’absolue stabilité ; Méthodes de Runge-Kutta, barrière de Butcher ; Méthodes emboîtées, estimation d’erreur et contrôle des pas ; Méthode de Bogacki et Shampine, méthode de Dormand et Prince ; Méthodes multi-pas, Adams-Bashforth et Adams-Moulton ; Notion de pointeur et tableaux dynamiques ; Problèmes hamiltoniens, gravitation ; Exemples de TP : révision du C, cinétique chimique, réaction BZ, gravitation ;

Introduction aux EDP d’évolution, problème de la chaleur en multi-matériaux (si le temps le permet).

Objectifs

...(compétences visées)

Volume horaire

• Travaux Dirigés : 39h
• Cours Magistral : 19.5h

Examens

CC : 30%   

ET : 70%