Estimation et tests paramétriques

Présentation

1. Echantillonnage : notions d’échantillon aléatoire, estimateur et estimation, qualités d’un estimateur : biais, convergence, erreur quadratique.

2. Etude de la statistique X, étude de la statistique S². Cas des échantillons gaussiens (loi de X, loi de S² et indépendance entre X et S²).

3. Autres distributions d’échantillonnage : Student, Fisher-Snedecor

4. Estimation par intervalle (principe et méthode). Intervalles de confiance usuels : intervalles de confiance pour l’espérance, intervalles de

confiance pour la variance, intervalles de confiance pour une proportion.

5. Tests d’hypothèses paramétriques : méthodologie, probabilités d’erreur de première et deuxième espèce, puissance.

6. Tests paramétriques usuels portant sur un paramètre :

- tests de comparaison de l’espérance à un standard.

- tests de comparaison de la variance à un standard.

- tests pour une proportion p (grand échantillon).

7. Tests paramétriques usuels de comparaison de deux échantillons indépendants:

- Tests de de Student : tests de comparaison de deux espérances

- Tests de Fisher-Snedecor : tests de comparaison de deux variances

- Tests de comparaison de deux proportions (grands échantillons)

Conditions d'admission

Unités disciplinaires obligatoires de la licence 2.

Volume horaire

• Cours Magistral : 18h
• Travaux Dirigés : 18h

Examens

CC : 30%  

ET : 70%