Introduction aux probabilités

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Introduction aux probabilités

Présentation

  • Combinatoire et dénombrement : p-listes, arrangements, combinaisons, permutations.
  • Introduction au calcul des probabilités :
      • Espace de probabilisé – Hypothèse d'équiprobabilité.
      • Probabilités conditionnelles – Formule de Bayes -Indépendance des événements.
  • Variables aléatoires réelles discrètes à support fini :
      • Notion de variable aléatoire - Loi de probabilité.
      • Fonction de répartition -Espérance, moments -Indépendance.
      • Exemples lois usuelles à support fini (loi de Bernoulli, loi binomiale, loi uniforme)
  • Variables aléatoires sur des ensembles infinis dénombrables :
      • Utilisation des séries entières pour caractériser la loi, pour calculer les moments.
      • Exemples des lois géométrique et de Poisson.
  • Variables aléatoires absolument continues :
      • Définition.
      • Densité, Fonction de répartition.
      • Lois de probabilité, loi uniforme, cas des lois à support non borné (exemples de lois usuelles).
  • Couples de variables aléatoires réelles discrètes à support fini :
      • Lois conjointes, lois marginales, lois conditionnelles.
      • Notion de covariance, Non-corrélation, Indépendance.
  • Couples de variables aléatoires absolument continues :
      • Densité de la loi du couple.
      • Cas de l'indépendance

Volume horaire

  • Cours Magistral : 19.5h
  • Travaux Dirigés : 19.5h

Examens

CC : 30%

ET : 70%

En bref

Crédits ECTS 4.0

Nombre d'heures 39.0

Niveau d'étude BAC +2

Contact(s)

Composante

Lieu(x)

  • Pau