Mécanique du solide

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Mécanique du solide

Présentation

1 - Cinématique du solide rigide

- Vitesse angulaire d'un solide,

- Champ des vitesses,

- Différents mouvements des solides (translation, rotation autour d'un axe fixe, mouvement hélicoïdal, ),

- Cinématique des solides en contact (roulement et pivotement, vitesse de glissement),

- Mouvement plan sur plan.

2 - Composition des mouvements

- Loi de dérivation et changement de repère,

- Composition des vitesses,

- Composition des accélérations,

- Composition des vitesses angulaires.

3 - Centre de masse - Moment d'inergie

- Définition du centre de masse, propriétés, influence des symétries, associativité,

- Moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe : définition, symétrie, théorème de Huighens.

4 - Relation fondamentale de la dynamique

- Résultante cinétique,

- Repère de Koënig (Barycentrique),

- Relation fondamentale de la dynamique,

- Forces d'inertie, égalité de l'action et de la réaction,

- Conservation de la quantité de mouvement,

- Applications.

5 - Moment cinétique d'un système

- Définition,

- Moment cinétique propre,

- Premier théorème de Koënig,

- Moment cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe,

- Moment cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe du repère de Koënig.

6 - Théorème du moment cinétique

- Cas ou le moment cinétique est calculé en un point fixe d'un repère galiléen,

- Cas ou le moment cinétique est calculé au point G dans le repère de Koënig.

7 - Forces de contact solide-solide

- Réduction des actions de contact,

- Lois de Coulomb sur le frottement.

Travail - Puissance - Energie mécanique :

- Energie cinétique,

- Energie cinétique d'ensemble, énergie cinétique interne (2ème Théorème de Koënig),

- Energie cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe,

- Travail des forces, puissance,

- Théorème de l'énergie cinétique,

- Conservation de l'énergie mécanique.

 

Objectifs

Etre capable de résoudre un problème simple de mécanique du solide (rotation autour d'un axe fixe ou fixe dans le repère de Koënig, avec ou sans forces de contact).

Compétences visées : comprendre et analyser les phénomènes physiques mises en jeu en mécanique du solide, mettre en équations un problème de mécanique du solide, résoudre ces équations, analyser la cohérence de la solution mathématique obtenue avec le problème physique posé, utiliser la solution mathématique pour approfondir la connaissance des phénomènes étudiés.

 

Volume horaire

  • Cours Magistral : 19.5h
  • Travaux Dirigés : 19.5h

Examens

Contrôle continu : 30 %

Ecrit : 70 %

En bref

Crédits ECTS 4.0

Nombre d'heures 39.0

Niveau d'étude BAC +2

Contact(s)

Composante

Responsable(s)

DAGREOU Sylvie


Tél : 05.59.40.77.09

Email : sylvie.dagreou @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau