Théorie des probabilités
Présentation
1. Espace de probabilité : Mesure de probabilité et propriétés (formule de Poincaré)- Probabilité conditionnelle-Evénements indépendants- Lemme de Borel-Cantelli
2. Variables aléatoires réelles : Définition et loi d'une variable aléatoire ; fonction de repartition- Lois usuelles discrètes et à densité - Moments ; Inégalités de Markov, Tchebichev et Jensen - Fonction génératrice ; Transformée de Laplace - Transformation de variable aléatoire réelle
3. Vecteurs aléatoires : Loi et moments ; matrice de dispersion - Vecteurs aléatoires indépendants ; somme de vecteurs indépendants - Fonction caractéristique - Transformation de vecteur aléatoire - Vecteurs gaussiens
4. Convergences - Théorèmes limites : Convergence en loi, en probabilité, en moyenne, en moyenne quadratique, presque sûre - Loi faible et loi forte des grands nombres - Théorème de la limite centrale.
Volume horaire
- Travaux Dirigés : 39h
- Cours Magistral : 19.5h
Examens
CC : 30%
ET : 70%
En bref
Crédits ECTS 6.0
Nombre d'heures 58.5
Niveau d'étude BAC +3
Contact(s)
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Lieu(x)
- Pau