Analyse 1

Présentation

Propriétés de (majorants, minorants, bornes sup et inf)

Suites réelles : critères de convergence des suites, illustration sur des exemples, y compris les suites récurrentes u_n+1=f(un).

Rappels sur les fonctions usuelles (exp, ln, racine carrée, puissances, trigonométrique…) Limite en un point, calcul de limites (étude des formes indéterminées, équivalents), branches infinies. 

Continuité en un point (lien avec les suites), continuité de f+g, fg, g o f, 1/f ; Fonction continue sur un intervalle (continuité uniforme, théorème des valeurs intermédiaires, prolongement par continuité, fonction réciproque).

Dérivabilité en un point, dérivée de f+g, fg, g o f, 1/f, fonction dérivée, fonction de classe  ; Notion de dérivées successives, fonctions de classe , fonction de classe théorème de Rolle, théorème des accroissements finis, fonctions monotones, fonctions convexes.

Etude des fonctions trigonométriques réciproques et fonctions hyperboliques.

Conditions d'admission

Baccalauréat S

Volume horaire

• Travaux Dirigés : 48h
• Cours Magistral : 19.5h

Examens

100% CC