Régression et analyse de la variance

Présentation

Partie 1 - Modèles de régression linéaire

• Formulation du modèle linéaire simple gaussien standard.
• Estimation des paramètres du modèle : optimalité statistique du critère des moindres-carrés ordinaire.
• Équation de la variance (avec démonstration) et calcul du coefficient de détermination.
• Propriétés des estimateurs des paramètres et propriétés des valeurs prédites par le modèle (lois et intervalles de confiance).
• Tests de Fisher d’hypothèses linéaires ou affines sur les paramètres.
• Extension, sans démonstration, au modèle linéaire multiple gaussien standard.

Partie 2 - Modèles usuels d’analyse de la variance à un facteur

• Les différentes formulations du problème de moindres carrés.
• Propriétés des estimateurs.
• Équation de la variance et test de Fisher pour l’égalité des moyennes.

Partie 3 - Tests de normalité (sans démonstration)

• Droite de Henry

Test de Shapiro-Wilk

Volume horaire

• Travaux Dirigés : 19.5h
• Cours Magistral : 19.5h

Examens

30% contrôle continu 70% examen