Homogénéisation numérique / Numerical Upsacaling

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Homogénéisation numérique / Numerical Upsacaling

Présentation

Ce cours présentera différentes techniques de modélisation mathématique et numérique d’écoulements multiphasiques en milieux poreux et leurs applications à l’ingénierie pétrolière. Introduction aux méthodes mathématiques et numériques d’homogénéisation (mise à l’échelle, upscaling) des propriétés d’écoulements et de transport dans les réservoirs. Le cours sera suivi d’un projet de simulation numérique multi-échelles pour le traitement de situations concrètes de l'ingénierie pétrolière en utilisant un simulateur de réservoirs.

 

Understanding and controlling the effects of different scales in porous media requires more and more systematic use of numerical simulation and upscaling methods.

The aim of this course is to present flow modeling methods in porous media, which take into account physical phenomena that take place on a lower (microscopic) scale.

The following topics will be developed:

1. Multiscale modeling of multiphase flow in porous media.

2. Introduction to homogenization (upscaling) of partial differential equations by the technique of two-scales asymptotic expansions.

3. Derivation of effective equations governing single and multiphase flows in porous media.

4. Numerical computation of effective parameters: absolute permeability, porosity, relative permeabilities, capillary pressure, dispersion, etc.

5. Description and use of a platform for the numerical computation of effective flow properties.

6. Applications to the numerical modeling of multiphase flows in heterogeneous porous media resulting from problems of petroleum engineering.

7. Realization of a class project using a reservoir simulator (Reveal, Eclipse, etc.) to simulate multiphase flows in heterogeneous porous media: Application to secondary oil recovery.

 

Key word : Upscaling, Homogenization, Reservoir Simulation

Objectifs

La compréhension et la maîtrise des effets liés aux différentes échelles en milieux poreux requièrent de plus en plus le recours systématique à la simulation numérique et aux méthodes de changement d’échelles. Ce cours a pour objectif de présenter des méthodes de modélisation des écoulements en milieux poreux, qui prennent en compte les phénomènes physiques qui se déroulant à une échelle inférieure (microscopique).

    1. Quelques modèles mathématiques d'écoulements multiphasiques en milieux poreux.

    2. Introduction à l’homogénéisation des équations aux dérivées partielles par la technique des développements asymptotiques à double échelles.

    3. Obtention des équations effectives régissant des écoulements mono et multiphasiques en milieux poreux.

    4. Calcul numérique des coefficients effectifs (perméabilités absolues, perméabilités relatives, pressions capillaires, dispersion, etc.).

    5. Description et utilisation d’une plate-forme de calcul numérique de propriétés effectives d’écoulements.

    6. Applications à la modélisation numérique d’écoulements multiphasiques en milieux poreux hétérogènes issus de problèmes de l’ingénierie pétrolière.

 

This course will present different techniques of mathematical and numerical modeling of multiphase flow in porous media and their applications to petroleum engineering.

Introduction to mathematical and numerical methods of homogenization (upscaling) of flow and transport properties in petroleum reservoirs.

The course will be followed by a multiscale numerical simulation class project for the treatment of typical oil engineering situations using a reservoir simulator

Volume horaire

  • Travaux Dirigés : 16.5h
  • Cours Magistral : 19.5h

Examens

100% contrôle continue

100% continuous review

En bref

Crédits ECTS 4.0

Nombre d'heures 36.0

Niveau d'étude BAC +5

Contact(s)

Composante

Responsable(s)

MAITRE DE CONFERENCES DES UNIVERSITES Amaziane Brahim


Tél : +33 559407547

Email : brahim.amaziane @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau