Analyse fonctionnelle

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Analyse fonctionnelle

Volume horaire

  • Travaux Dirigés : 19.5h
  • Cours Magistral : 19.5h

Examens

Première session

Deuxième session

Contrôle continu : 30%

Examen terminal : 70%

Durée de l'examen terminal : 2 heures

Examen : 100 %

Durée de l'examen  : 2 heures

Syllabus

1- Théorèmes de Hahn-Banach (formes analytiques et géométriques).

2- Théorème de Banach Steinhaus, théorème de l’application ouverte, théorème du graphe fermé. Applications.

3- Topologies faibles et faibles étoile. Espaces séparables. Dualité. Espaces de Banach réflexifs.

4- Compacité dans les espaces de Banach. Théorème d’Ascoli.

5- Opérateurs compacts et théorème de Schauder.

6- Application au calcul des variations

Références :

H. Brezis, analyse fonctionnelle, Théorie et applications, Masson (1987)

F. Hirsch et G. Lacombe, Elements d'analyse fonctionnelle, cours et exercices, Dunod (1997)

 

En bref

Crédits ECTS 4.0

Nombre d'heures 39.0

Niveau d'étude BAC +4

Contact(s)

Composante

Contact(s) administratif(s)

Secrétariat de Mathématiques

Email : secretariat-mathematiques @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau