Analyse hilbertienne

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Analyse hilbertienne

Objectifs

Mettre en place les outils d'analyse hilbertienne pour l'analyse des EDP, se familiariser avec la théorie spectrale des opérateurs.

Volume horaire

  • Cours Magistral : 18h
  • Travaux Dirigés : 18h

Examens

Première session

Deuxième session

Contrôle continu : 30%

Examen terminal : 70%

Durée de l'examen terminal : 2 heures

Examen : 100 %

Durée de l'examen  : 2 heures

Syllabus

1- Espaces de Hilbert, projection sur un convexe fermé, bases hilbertiennes

2- Dualité et convergence faible

3- Lax Milgram

4- Opérateurs compacts, opérateurs auto-adjoints

5- Alternative de Fredholm

Références :

H. Brezis, analyse fonctionnelle, Théorie et applications, Masson (1987)

F. Hirsch et G. Lacombe, Elements d'analyse fonctionnelle, cours et exercices, Dunod (1997)

 

En bref

Crédits ECTS 4.0

Nombre d'heures 36.0

Niveau d'étude BAC +4

Contact(s)

Composante

Contact(s) administratif(s)

Secrétariat de Mathématiques

Email : secretariat-mathematiques @ univ-pau.fr

Lieu(x)

  • Pau