ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
37,5h
Description
Mettre en place les outils d’analyse hilbertienne pour l’analyse des EDP, se familiariser avec la théorie des opérateurs.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
-
Utiliser les propriétés des espaces de Hilbert (orthogonalité, projection sur un convexe fermé),
-
Exploiter les théorèmes de Riesz et de Lax-Milgram,
-
Utiliser la compacité faible et la théorie spectrale (en particulier concernant les opérateurs auto-adjoints compacts).
Heures d'enseignement
- Analyse Fonctionnelle : Analyse Hilbertienne S1Cours Magistral19,5h
- Analyse Fonctionnelle : Analyse Hilbertienne S1Travaux Dirigés18h
Contrôle des connaissances
Session 1 : 100% contrôle continu écrit.
Contrôle continu sous la forme de deux devoirs écrits reprenant les exercices faits en TD ou de problèmes originaux.
Pas de session 2.
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Appui à la transformation en contexte professionnel | Respecter les principes d'éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale | 1 - Notion |
| Développement et intégration de savoirs hautement spécialisés | Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines | 1 - Notion |
| Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l'interface de plusieurs domaines | 1 - Notion | |
| Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l'avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d'études, comme base d'une pensée originale | 1 - Notion | |
