EDP stochastiques S3

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

Description

    1. Probabilités avancées : Espace probabilisé, variables aléatoires, processus, filtrations, mouvement brownien,
    2. Calcul de Itô : intégrale de Itô (construction et propriétés), formule de Itô
    3. Équations différentielles stochastiques en dimension finie : exemples, existence et unicité.

    II.

    1. Étude des équations d’évolution avec des opérateurs monotones : méthode de discrétisation en
    2. Étude des équations stochastiques avec des opérateurs
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    Objectifs

    Il s’agit d’aborder l’étude de processus stochastique et de l’intégrale de Itô pour, dans un premier temps étudier des équations différentielles stochastiques et leurs liens avec les EDP, puis pour envisager une première ap- proche des EDP stochastiques.

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    Heures d'enseignement

    • EDP stochastiques S3 CMCours Magistral24h
    • EDP stochastiques S3 TDTravaux Dirigés12h

    Pré-requis nécessaires

    analyse, analyse numérique de niveau L3

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    Contrôle des connaissances

    100% contrôle continu

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    Compétences visées

    Bloc de compétences : Usages avancés et spécialisés des outils numériques

    Compétences

    Niveau

    Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur   le ou les domaines concernés par la mention

    D

    Se servir de façon autonome des outils numériques avancés pour un ou plusieurs métiers ou secteurs de recherche du domaine

     

     

    Bloc de compétences : Développement et intégration de savoirs hautement spécialisés

    Compétences

    Niveau

    Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l’avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d’études, comme base d’une pensée originale

    P

    Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l’interface de plusieurs domaines

    C

    Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines

    C

    Apporter des contributions novatrices dans le cadre d’échanges  de haut niveau, et dans des contextes internationaux

     

    Conduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d’une demande ou d’une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la réglementation

    C

     

    Bloc de compétence : Communication spécialisée pour le transfert de connaissances

    Compétences

    Niveau

    Identifier, sélectionner et analyser avec esprit critique diverses ressources spécialisées pour documenter un sujet et synthétiser ces données en vue de leur exploitation

     

    Communiquer à des fins de formation ou de transfert de connaissances, par oral et par écrit, en français et dans au moins une langue étrangère

     

     

    Bloc de compétence : Appui à la transformation en contexte professionnel

    Compétences

    Niveau

    Gérer des contextes professionnels ou d’études complexes, imprévisibles et qui nécessitent des approches stratégiques nouvelles

     

    Prendre des responsabilités pour contribuer aux savoirs et aux pratiques professionnelles et/ou pour réviser la performance stratégique d’une équipe

     

    Conduire un projet (conception, pilotage, coordination d’équipe, mise en oeuvre et gestion, évaluation, diffusion) pouvant mobiliser des compétences pluridisciplinaires dans un cadre collaboratif

     

    Analyser ses actions en situation professionnelle, s’autoévaluer pour améliorer sa pratique dans le cadre d’une démarche qualité

     

    Respecter les principes d’éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale

    C

     

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