• Dans ce cours, nous aborderons les notions suivantes :

• Limites et continuité. Définition de la limite et de la continuité d’une fonction de plusieurs variables. Propriétés,
• Notions de dérivées. Dérivées directionnelles, dérivées partielles. Différentielle. Opérations sur les différentielles et composition. Calcul des dérivées partielles d’une fonction composée. Gradient, matrice jacobienne, divergence, rotationnel,
• Fonctions de classe Ck. Théorème des accroissements finis. Théorème de Schwarz. Formule de Taylor,
• Étude d’extrema. Notion de point critique, extremum local, définition et conditions nécessaires, conditions d’optimalité.

• Si le temps le permet :

• Application aux EDP. Résolution d’EDP simples. Passage en coordonnées polaires.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Étudier la continuité et la différentiabilité d’une fonction de plusieurs variables,
• Calculer des dérivées partielles et des différentielles,
• Rechercher des extrema d’une fonction différentiable.

100% Contrôle Continu Intégral. 

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

Travail personnel : 65h.