• Plan du cours :

• Introduction

a) Le milieu continu, qu'est-ce que c'est ? 

b) Le milieu continu, pourquoi l'étudier ? 

• Cinématique et notion de déformation

a) Cinématique des milieux continus, 

b) Notion de déformation. 

• Efforts intérieurs et notion de contrainte 

a) Schématisation des efforts extérieurs et principe fondamental de la statique,

b) Schématisation des efforts intérieurs et notion de contrainte. 

• Cercle de Mohr

a) Mise en évidence, 

b) Construction pratique du cercle en 2D, 

c) Cas tridimensionnel. 

• Élasticité linéaire

a) Lois de comportement,

b) Bilan des équations,

c ) Résolution d’un problème d’élastostatique en petites perturbations. 

• Critères élastiques de dimensionnement

a) Critère de Rankine,

b) Critère de Tresca,

c) Critère de Von Mises. 

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Avoir une vision d’ensemble de la mécanique élastique dont la Résistance des Matériaux est un cas particulier,

• Définir et manipuler les grandeurs permettant de caractériser l’état mécanique d’un milieu continu (déplacement, déformation, contraintes),

• Caractériser l’état de contrainte et de déformation d’un solide élastique linéaire de géométrie simple,

• Tracer et utiliser les cercles de Mohr pour caractériser un état plan de contrainte ou de déformation,

• Résoudre un problème élasto-statique en petites perturbations de géométrie simple,

• Appliquer des critères en limite élastique pour dimensionner une structure.

Connaissances en mathématiques : champs et opérateurs vectoriels, intégrales doubles, équations différentielles et dérivées partielles, application linéaire, matrice associée, calcul matriciel, valeurs propres et vecteurs propres, déterminant.

Session unique : 100% Contrôle Continu Intégral.

Poursuites possibles : Écoles d’ingénieurs, Master SGM.