Méthodes numériques

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    33h

Description

  • INTRODUCTION AU LANGAGE PYTHON
  • Outils élémentaires de programmation (listes, vecteurs, boucles, tests, graphiques). 
  • RÉSOLUTION APPROCHÉE D’ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES
  • Mise en œuvre des méthodes de dichotomie et de Newton-Raphson,
  • Mesure d’erreur et vitesses de convergence.
  • CALCUL APPROCHÉ D’INTÉGRALES
  • Mise en œuvre des méthodes des rectangles et des trapèzes puis généralisation,
  • Mesure d’erreur et vitesses de convergence.
  • RÉSOLUTION APPROCHÉE D’ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
  • Mise en œuvre des méthodes d’Euler (explicite et implicite) et Runge-Kutta,
  • Mesure d’erreur.
  • RÉSOLUTION APPROCHÉE D’ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES
  • Mise en œuvre de la méthode des différences finies sur différents exemples physiques (équation de la chaleur stationnaire et transitoire),
  • Mesure d’erreur.
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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Connaître les différentes méthodes de résolution approchées pour : 
                    - La résolution d’équations algébriques,
                    - Le calcul intégral,
                    - La résolution approchée de problèmes différentielles (une et plusieurs variables), 
  • Savoir évaluer la qualité de ces méthodes et connaître leurs cadres d’applications, 
  • Savoir implémenter ces différentes méthodes en langage Python, 
  • Étendre vos connaissances en Python en vous appuyant sur la communauté existant en ligne.
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Heures d'enseignement

  • Méthodes numériques - CMCours Magistral6h
  • Méthodes numériques - TDTravaux Dirigés6h
  • Méthodes numériques - TPTravaux Pratique21h

Contrôle des connaissances

Session unique : 100% Contrôle Continu Intégral.

L’évaluation continue intégrale se base sur un ensemble d’évaluations sous des formes et des modalités diverses : contrôles écrits, QCM, contrôles de leçons…

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Informations complémentaires

Poursuites possibles : Masters, écoles d'ingénieurs.

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Analyser en se reposant sur un socle de connaissances scientifiquesMobiliser les concepts mathématiques dans les domaines physico-chimiques3 - Maitrise
Elaborer une démarche scientifiqueModéliser un phénomène physico-chimique3 - Maitrise
Communiquer et collaborerMaîtriser les outils numériques 3 - Maitrise