Cette UE permet de fournir aux étudiants les outils mathématiques nécessaires en Physique.  

• Contenu du cours :  

1. Prérequis Mathématiques : rappel de calcul vectoriel et de calcul différentiel. 

2. Repérage dans l’espace – systèmes de coordonnées :  

• Systèmes de coordonnées orthogonales : cartésiennes, coordonnées curvilignes orthogonales, cylindriques et sphériques,   
• Les repères locaux,   
•  Déplacement élémentaire d’un point dans la base locale. 

3. Les opérateurs vectoriels différentiels :  

• Champs scalaires et vectoriels,  
•  Gradient d’un champ scalaire ; opérateur «nabla», 
• Rotationnel d’un champ vectoriel, 
• Divergence d’un champ scalaire, 
• Le Laplacien. 

4. Intégrales curvilignes :  

• Intégrales curvilignes d’un champ scalaire le long d’une courbe,  
• Circulation d’un champ vectoriel. 

5. Intégrales de surface et flux d’un champ vectoriel. 

• Surfaces et aires de surfaces,   

• Intégrale d'un champ scalaire sur une surface,   
• Flux d'un champ vectoriel à travers une surface.   

6. Théorèmes fondamentaux de l’analyse vectorielle. 

À la fin de cette UE, vous serez capable de :  

• Manipuler les outils mathématiques du cours : opérateurs vectoriels différentiels, intégrales curvilignes et intégrales de surface sur des champs scalaires et vectoriels, 
• Mobiliser les concepts fondamentaux de Mathématiques pour analyser et résoudre des problèmes de physique, 
• Aborder et résoudre par approximations successives un problème de Physique. 

100% Contrôle Continu Intégral.