ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
60h
Description
Dans ce module des notions théoriques classiques sont abordées et appliquées à l'analyse d’algorithmes.
Les notions abordées dans ce module sont les suivantes :
- Suites et séries réelles (limite, récurrence),
- Limites et continuité des fonctions. Théorèmes usuels,
- Fonctions usuelles,
- Dérivabilité. Théorèmes usuels,
- Formules de Taylor, développements limités,
- Algorithmes de recherche de zéros d’une fonction,
- Arithmétique machine,
- Dimension et unités.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Étudier le comportement numérique de suites définies par récurrence,
- Calculer des sommes partielles de séries convergentes,
- Rechercher des zéros de fonctions particulières par différentes méthodes,
- Factoriser des polynômes par l’algorithme de Hörner,
- Rechercher les extrema de fonctions d’une variable.
Heures d'enseignement
- CMCours Magistral30h
- TDTravaux Dirigés30h
Contrôle des connaissances
100% ECI (Évaluation Continue Intégrale).
Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Utiliser des outils numériques pour la résolution de problèmes mathématiques | Utiliser des logiciels de calcul formel et scientifique et des langages de programmation pour résoudre des problèmes mathématiques | 1 - Notion |
| écrire et mettre en œuvre des algorithmes de base de calcul scientifique. | 1 - Notion | |
| Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) par des méthodes numériques. | 1 - Notion | |
| Utiliser les bases du raisonnement probabiliste et mettre en œuvre une démarche statistique pour le traitement et l’interprétation des données | 1 - Notion | |
| Modéliser et résoudre des problèmes avec des outils théoriques | Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte. | 1 - Notion |
| Appliquer les concepts mathématiques fondamentaux pour résoudre des problèmes mathématiques simples | 1 - Notion | |
| Modéliser des situations provenant de différents domaines et les traduire en langage mathématique | 1 - Notion | |
| Manipuler les concepts fondamentaux des mathématiques | Effectuer des recherches bibliographiques, lire et comprendre des articles scientifiques | 1 - Notion |
| Créer des représentations visuelles mathématiques, représenter géométriquement une situation | 1 - Notion | |
| Expliquer de manière compréhensible des concepts mathématiques à l'oral et à l'écrit | 1 - Notion | |
| Effectuer et comprendre des calculs et des manipulations symboliques | 1 - Notion | |
| Rédiger un raisonnement mathématique de manière synthétique et rigoureuse | 1 - Notion | |
| Utiliser les bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique | 1 - Notion | |
