ECTS
5 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
51h
Description
Dans ce module des notions théoriques classiques sont abordées et appliquées à l'analyse d’algorithmes.
Les notions abordées dans ce module sont les suivantes :
- Intégration,
- Intégrales généralisées, intégrales dépendant d’un paramètre,
- Polynômes orthogonaux,
- Interpolation polynomiale,
- Intégration numérique,
- Fonctions splines,
- Série de Fourier.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Appliquer les techniques classiques d’intégration pour calculer une intégrale définie,
- Appliquer les critères classiques pour étudier une intégrale généralisée,
- Définir un polynôme d’interpolation par rapport à un ensemble de points,
- Appliquer des formules d’intégration numérique et vérifier leurs propriétés,
- Construire une courbe spline associée à des points de contrôle,
- Décomposer une fonction en série de Fourier.
Heures d'enseignement
- CMCours Magistral27h
- TDTravaux Dirigés24h
Contrôle des connaissances
100% ECI (Évaluation Continue Intégrale).
Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Utiliser des outils numériques pour la résolution de problèmes mathématiques | Utiliser des logiciels de calcul formel et scientifique et des langages de programmation pour résoudre des problèmes mathématiques | 1 - Notion |
| écrire et mettre en œuvre des algorithmes de base de calcul scientifique. | 1 - Notion | |
| Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) par des méthodes numériques. | 1 - Notion | |
| Utiliser les bases du raisonnement probabiliste et mettre en œuvre une démarche statistique pour le traitement et l’interprétation des données | 1 - Notion | |
| Modéliser et résoudre des problèmes avec des outils théoriques | Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte. | 1 - Notion |
| Appliquer les concepts mathématiques fondamentaux pour résoudre des problèmes mathématiques simples | 1 - Notion | |
| Modéliser des situations provenant de différents domaines et les traduire en langage mathématique | 1 - Notion | |
| Manipuler les concepts fondamentaux des mathématiques | Effectuer des recherches bibliographiques, lire et comprendre des articles scientifiques | 1 - Notion |
| Créer des représentations visuelles mathématiques, représenter géométriquement une situation | 1 - Notion | |
| Expliquer de manière compréhensible des concepts mathématiques à l'oral et à l'écrit | 1 - Notion | |
| Effectuer et comprendre des calculs et des manipulations symboliques | 1 - Notion | |
| Rédiger un raisonnement mathématique de manière synthétique et rigoureuse | 1 - Notion | |
| Utiliser les bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique | 1 - Notion | |
