ECTS
3 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
24h
Description
Dans ce module des notions classiques des probabilité discrètes sont abordées et appliquées à des exemples concrets.
Les notions abordées dans ce module sont les suivantes :
- Séries numériques,
- Définition d’un événement, d’un univers, d’une probabilité,
- Probabilités conditionnelles et indépendance,
- Notion de variable aléatoire discrète. Lois usuelles discrètes,
- Fonction génératrice,
- Couple de variables : loi jointe, lois marginales, lois conditionnelles probabilité conditionnelle, théorème de l'espérance totale.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Appliquer les critères classiques pour étudier la convergence d’une série numérique,
- Modéliser une expérience aléatoire et utiliser la loi de probabilité adaptée,
- Appliquer les formules de Bayes et des probabilités totales pour déterminer des probabilités conditionnelles,
- Étudier l’indépendance d’événements et de variables.
Heures d'enseignement
- CMCours Magistral12h
- TDTravaux Dirigés12h
Contrôle des connaissances
100% ECI (Évaluation Continue Intégrale).
Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Utiliser des outils numériques pour la résolution de problèmes mathématiques | Utiliser des logiciels de calcul formel et scientifique et des langages de programmation pour résoudre des problèmes mathématiques | 1 - Notion |
| écrire et mettre en œuvre des algorithmes de base de calcul scientifique. | 1 - Notion | |
| Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) par des méthodes numériques. | 1 - Notion | |
| Utiliser les bases du raisonnement probabiliste et mettre en œuvre une démarche statistique pour le traitement et l’interprétation des données | 1 - Notion | |
| Modéliser et résoudre des problèmes avec des outils théoriques | Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte. | 1 - Notion |
| Appliquer les concepts mathématiques fondamentaux pour résoudre des problèmes mathématiques simples | 1 - Notion | |
| Modéliser des situations provenant de différents domaines et les traduire en langage mathématique | 1 - Notion | |
| Manipuler les concepts fondamentaux des mathématiques | Effectuer des recherches bibliographiques, lire et comprendre des articles scientifiques | 1 - Notion |
| Créer des représentations visuelles mathématiques, représenter géométriquement une situation | 1 - Notion | |
| Expliquer de manière compréhensible des concepts mathématiques à l'oral et à l'écrit | 1 - Notion | |
| Effectuer et comprendre des calculs et des manipulations symboliques | 1 - Notion | |
| Rédiger un raisonnement mathématique de manière synthétique et rigoureuse | 1 - Notion | |
| Utiliser les bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique | 1 - Notion | |
