ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
36h
Description
Ce cours est dédié à l’analyse et la mise en œuvre en langage Python des algorithmes portant sur les thèmes suivants :
- Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes : résolution de systèmes triangulaires supérieurs et inférieurs, décomposition LU, pivotage et décomposition PA=LU, décomposition de Choleski, complexité algorithmique, calcul de l’inverse d’une matrice.
- Calcul matriciel : calcul de vecteurs propres, valeurs propres, déterminant, résolution de systèmes linéaires.
- Optimisation linéaire : description de la méthode et algorithme du simplexe.
- Méthode des moindres carrés : résolution de systèmes surdéterminés au sens des moindres carrés. Équation normale. Application à la détermination d’un polynôme approchant « au mieux » un nuage de points. Moindres carrés non linéaire.
- Introduction aux réseaux de neurones. Activation par fonction logistique, application au débruitage par réseau à une couche.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Mettre en œuvre des méthodes de résolution directe pour les systèmes linéaires
- Résoudre des problèmes d’optimisation linéaire et de moindres carrés
- Comprendre les notions de base d’un réseau de neurones
- D’implémenter les algorithmes étudiés en langage Python
Heures d'enseignement
- Algorithmique mathématique et Python 3Cours Magistral18h
- TPTravaux Pratique18h
Pré-requis obligatoires
Connaissance du langage Python
Contrôle des connaissances
Contrôle continu 100%
Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…
Informations complémentaires
Travail personnel : 40h
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
---|---|---|
Relations avec le milieu professionel | Travailler en équipe et en réseau ainsi qu'en autonomie et responsabilité au service d'un projet | 2 - Application |
Application du champ disciplinaire | Utiliser des logiciels de calcul formel et scientifique. | 2 - Application |
écrire et mettre en œuvre des algorithmes de base de calcul scientifique. | 2 - Application | |
Se servir aisément de la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions d'ordre de grandeur, de limite, de norme, de comparaison asymptotique. | 2 - Application | |
Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) par des méthodes numériques. | 2 - Application |