ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
54h
Description
Description du cours et modalités pédagogiques :
Dans cette UE, l’étudiant abordera les thématiques suivantes :
- Réduction des endomorphismes
Polynôme caractéristique, valeur propre, vecteur propre. Conditions nécessaire et suffisante de diagonalisation, trigonalisation, applications diverses
- Produit scalaire, espaces euclidiens
Définition, Inégalité de Cauchy-Schwarz, orthogonalité et procédé d’orthogonalisation de Schmidt, projecteur orthogonal, symétrie orthogonale sur un sous-espace, isométries vectorielles, caractérisation des isométries en dimension 2 ou 3.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Calculer les valeurs propres et vecteurs propres d’une matrice
- Diagonaliser une matrice carrée
- Déterminer une base orthonormée à l’aide de l’algorithme de Gram-Schmidt
Heures d'enseignement
- CMCours Magistral18h
- TDTravaux Dirigés36h
Pré-requis obligatoires
Mathématiques fondamentales 1 &2
Contrôle des connaissances
100% Contrôle Continu Intégral.
Informations complémentaires
Poursuites possibles : Licence 2 MIASHS s4
Compétences visées
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Mathématiques intermédiaires 1 | ||
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Bloc Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinaires |
Traduire un problème simple en langage mathématique. |
Intermédiaire |
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Bloc Mise en œuvre de méthodes et d'outils du champ disciplinaire |
Mettre en œuvre des outils mathématiques et informatiques pour des applications relevant du domaine SHS, du droit, de l’économie et de la gestion. |
Intermédiaire |
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Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse |
Intermédiaire | |
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Résoudre des équations de façon exacte et par des méthodes numériques. |
Intermédiaire | |
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Bloc Action en responsabilité au sein d’une organisation professionnelle |
Travailler en équipe et en réseau ainsi qu’en autonomie et responsabilité au service d’un projet. |
Intermédiaire |
