Description du cours et modalités pédagogiques :

Dans cette UE, l’étudiant abordera les thématiques suivantes :

• Réduction des endomorphismes

Polynôme caractéristique, valeur propre, vecteur propre. Conditions nécessaire et suffisante de diagonalisation, trigonalisation, applications diverses

• Produit scalaire, espaces euclidiens

Définition, Inégalité de Cauchy-Schwarz, orthogonalité et procédé d’orthogonalisation de Schmidt, projecteur orthogonal, symétrie orthogonale sur un sous-espace, isométries vectorielles, caractérisation des isométries en dimension 2 ou 3.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Calculer les valeurs propres et vecteurs propres d’une matrice
• Diagonaliser une matrice carrée
• Déterminer une base orthonormée à l’aide de l’algorithme de Gram-Schmidt

Mathématiques fondamentales 1 &2

1ère session : 

• 100% contrôle continu écrit

2 ème chance :

• 100% contrôle continu écrit

Poursuites possibles : Licence 2 MIASHS s4