Description du cours et modalités pédagogiques :

L'analyse 1 vise à mettre en place les méthodes courantes de travail sur les nombres, les suites et les fonctions et permet de développer la rigueur. On s'attache principalement à développer l'aspect opératoire. On n'insiste donc ni sur les questions trop fines ou spécialisées ni sur les exemples pathologiques. On évite les situations conduisant à̀ une trop grande technicité calculatoire.

Niveau novice.

Sujets abordés :

- Les nombres réels : nombres, valeur absolue, inéquations, tableau de signes, majorant, minorant, vers la borne sup

- Suites : Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques, suites bornées, monotonie, limite : opérations algébriques, comparaisons, suites adjacentes

- Continuité : Ensemble de définition, parités, monotonie ; limite, monotonie, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, extrema : intervalles ouverts et segment

- Dérivabilité : Définitions, formules usuelles, signe de la dérivée et tableau de variation, extrema, théorèmes des accroissements finis, dérivées successives, formule de Leibniz

- Fonctions usuelles et leurs réciproques.

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Description du cours et modalités pédagogiques :

L'algèbre 1 vise à mettre en place les méthodes courantes de travail sur le raisonnement mathématique, les nombres complexes et les polynômes. La pratique de l'algèbre permet de développer des capacités d'abstraction, mais aussi de renforcer la démarche logique indispensable en mathématiques. Les développements formels ou trop théoriques doivent être évités ; ils ne correspondent pas au cœur de la formation.

Niveau novice.

Sujets abordés :

- Éléments de logique : quantificateurs, implication, équivalence, contraposée, raisonnement par l’absurde

- Éléments de théorie des ensembles : ensemble, intersection, union, inclusion, partie

- Applications : définitions, injectivité, surjectivité, bijectivité, inverse

- Nombres complexes : définitions, forme algébrique, trigonométrique, exponentielle, équations 2nd degré

-Polynômes : définition, racines, factorisation, division euclidienne, décompositions en éléments simples (degré 2).

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Description du cours et modalités pédagogiques :

L'informatique 1 vise à mettre en place les algorithmes de base et leur implémentation en Python.

Niveau novice.

Sujets abordés :

• Définition d’un algorithme
•  Les variables et constantes, les différents types de base
• Les opérations arithmétiques sur les variables
• La notion de tableau (liste en python)
• Les instructions conditionnelles (si ... alors, si ... alors ... sinon, ...)
• Les boucles (pour, tant que, ...).

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