ECTS
5 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
54h
Description
› Convergence en probabilité
- Inégalité de Markov, de Bienaymé-Tchebychev,
- Convergence en probabilité, loi faible des grands nombres pour une suite de variables aléatoires, indépendantes et de même espérance et même variance,
- Composition par une fonction continue.
› Convergence en loi
- Définition,
- Théorème de Slutsky, composition par une fonction continue,
- Théorème Central Limit,
- Approximation de la loi binomiale et de la loi de Poisson par la loi normale.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Manipuler différentes formes de convergence et de les utiliser dans des situations pratiques.
Heures d'enseignement
- CMCours Magistral18h
- TDTravaux Dirigés36h
Contrôle des connaissances
1ère session :
- 100% contrôle continu écrit
2ème chance :
- 100% contrôle continu écrit
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Mise en œuvre de méthodes et d'outils du champ disciplinaire | Se servir aisément des bases du raisonnement probabiliste | 3 - Maitrise |
| Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte. | 3 - Maitrise | |
| Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) par des méthodes numériques. | 3 - Maitrise | |
| Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse | 3 - Maitrise | |
| Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinaires | Traduire un problème simple en langage mathématique | 3 - Maitrise |
