Probabilités approfondies et statistique

Probabilités approfondies et statistique

  • ECTS

    5 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    54h

Description

Convergence en probabilité

  • Inégalité de Markov, de Bienaymé-Tchebychev,
  • Convergence en probabilité, loi faible des grands nombres pour une suite de variables aléatoires, indépendantes et de même espérance et même variance,
  • Composition par une fonction continue.

› Convergence en loi

  • Définition,
  • Théorème de Slutsky, composition par une fonction continue,
  • Théorème Central Limit,
  • Approximation de la loi binomiale et de la loi de Poisson par la loi normale.
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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Manipuler différentes formes de convergence et de les utiliser dans des situations pratiques.
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Heures d'enseignement

  • CMCours Magistral18h
  • TDTravaux Dirigés36h

Contrôle des connaissances

100% Contrôle Continu Intégral.

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Mise en œuvre de méthodes et d'outils du champ disciplinaireSe servir aisément des bases du raisonnement probabiliste3 - Maitrise
Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte.3 - Maitrise
Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) par des méthodes numériques.3 - Maitrise
Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse3 - Maitrise
Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinairesTraduire un problème simple en langage mathématique3 - Maitrise