1. Nombres complexes : Forme algébrique, trigonométrique, exponentielle. Module et argument, conjugué. Affixe d’un point. Racine n-ième de l’unité. Résolution d’équations du second ordre.
2. Suites numériques : Notion et critères de convergence. Suites définies par récurrence. Suite géométrique, suite arithmétiques. Notion d’équivalents.
3. Équations différentielles d'ordre 1 et équations différentielles linéaires à coefficients constants d'ordre 2. Exemples de modélisation en physique.
4. Séries numériques : Critère de convergence. Séries à termes positifs, séries alternées.
5. Séries entières : Disque de convergence, développement en série entière. Résolution d’équations différentielles

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Manipuler des nombres complexes,
• Étudier le comportement de suites numériques,
• Résoudre des équations différentielles d’ordre 1 et 2 et appliquer cette résolution dans le cas d’équations différentielles modélisant des phénomènes physiques simples,
• Étudier le comportement de séries numériques simples,
• Développer certaines fonctions en séries entières et résoudre des équations différentielles simples par développement en séries entières.

100% Contrôle Continu Intégral

L’évaluation se fait sur la base de deux contrôles continus écrits.