L’objectif de cette UE est de fournir les outils mathématiques nécessaires en Physique.  

Contenu du cours :  

1. Prérequis Mathématiques : rappel de calcul vectoriel et de calcul différentiel. 

2. Repérage dans l’espace – systèmes de coordonnées :  

• Systèmes de coordonnées orthogonales : cartésiennes, coordonnées curvilignes orthogonales, cylindriques et sphériques  
• Les repères locaux  
•  Déplacement élémentaire d’un point dans la base locale 

3. Les opérateurs vectoriels différentiels :  

• Champs scalaires et vectoriels 
•  Gradient d’un champ scalaire ; opérateur «nabla» 
• Rotationnel d’un champ vectoriel 
• Divergence d’un champ scalaire 
• Le Laplacien  

4. Intégrales curvilignes :  

• Intégrales curvilignes d’un champ scalaire le long d’une courbe 
• Circulation d’un champ vectoriel. 

5. Intégrales de surface et flux d’un champ vectoriel. 

• Surfaces et aires de surfaces  

• Intégrale d'un champ scalaire sur une surface  
• Flux d'un champ vectoriel à travers une surface  

6. Théorèmes fondamentaux de l’analyse vectorielle. 

À la fin de cette UE/EC, vous serez capable de :  

• Manipuler les outils mathématiques du cours : opérateurs vectoriels différentiels, intégrales curvilignes et intégrales de surface sur des champs scalaires et vectoriels.  
• Mobiliser les concepts fondamentaux de Mathématiques pour analyser et résoudre des problèmes de physique. 
• Aborder et résoudre par approximations successives un problème de Physique. 

1ère session : 

• 30% contrôle continu écrit
• 70% examen terminal écrit 

2ème session : 100% examen terminal écrit de 1h30.