Outils mathématiques pour le Physicien S3

Outils mathématiques pour le Physicien S3

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    39h

Description

 L’objectif de cette UE est de fournir les outils mathématiques nécessaires en Physique.  

Contenu du cours :  

1. Prérequis Mathématiques : rappel de calcul vectoriel et de calcul différentiel. 

2. Repérage dans l’espace – systèmes de coordonnées :  

  • Systèmes de coordonnées orthogonales : cartésiennes, coordonnées curvilignes orthogonales, cylindriques et sphériques  
  • Les repères locaux  
  •  Déplacement élémentaire d’un point dans la base locale 

3. Les opérateurs vectoriels différentiels :  

  • Champs scalaires et vectoriels 
  •  Gradient d’un champ scalaire ; opérateur «nabla» 
  • Rotationnel d’un champ vectoriel 
  • Divergence d’un champ scalaire 
  • Le Laplacien  

4. Intégrales curvilignes :  

  • Intégrales curvilignes d’un champ scalaire le long d’une courbe 
  • Circulation d’un champ vectoriel. 

5. Intégrales de surface et flux d’un champ vectoriel. 

  • Surfaces et aires de surfaces  
  • Intégrale d'un champ scalaire sur une surface  
  • Flux d'un champ vectoriel à travers une surface  

6. Théorèmes fondamentaux de l’analyse vectorielle. 

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Objectifs

À la fin de cette UE/EC, vous serez capable de :  

  • Manipuler les outils mathématiques du cours : opérateurs vectoriels différentiels, intégrales curvilignes et intégrales de surface sur des champs scalaires et vectoriels.  
  • Mobiliser les concepts fondamentaux de Mathématiques pour analyser et résoudre des problèmes de physique. 
  • Aborder et résoudre par approximations successives un problème de Physique. 
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Heures d'enseignement

  • Outils mathématiques pour le Physicien S3 - CMCours Magistral19,5h
  • Outils mathématiques pour le Physicien S3 - TDTravaux Dirigés19,5h

Contrôle des connaissances

100% Contrôle Continu Intégral

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Elaborer une démarche scientifiqueModéliser un phénomène physico-chimique2 - Application
Analyser en se reposant sur un socle de connaissances scientifiquesMobiliser les concepts mathématiques dans les domaines physico-chimiques2 - Application