Dans ce cours, nous aborderons les notions suivantes :

1. Rappels et compléments sur les calculs dans IR,
2. Polynômes : factorisation, division euclidienne et formule du binôme de Newton,
3. Étude des fonctions usuelles : puissances, racines nièmes. Fonctions exponentielles et logarithmes, généralisation des puissances. Fonction circulaires, fonctions circulaires réciproques. Résolution d'équations et d'inéquations,
4. Applications bijectives, injectives, surjectives,
5. Calculs de limite : forme indéterminée, croissance comparée. Application : prolongement par continuité, asymptote oblique. Théorèmes classiques : TVI, fonction bornée,
6. Calculs de dérivées : formules de dérivation, composée, formule de Leibniz, tangente, taux de variation. Applications : convexité, extremum, point d'inflexion. Fonctions équivalentes. Théorèmes classiques : Bijection, Rolle, accroissements finis,
7. Intégration : interprétation graphique, primitives, intégration par parties. Changement de variable. Décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples. Notion d'intégrale généralisée,
8. Développement limité : formule de Taylor, calculs. Applications : limites, tangente, asymptotes.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Manipuler les outils de base de l’analyse,
• Utiliser les fonctions usuelles,
• Effectuer une étude locale  de fonctions,
• Calculer des dérivées et des intégrales.

100% Contrôle Continu Intégral