Mathématiques S1

Mathématiques S1

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    39h

Description

Dans ce cours, nous aborderons les notions suivantes :

  1. Rappels et compléments sur les calculs dans IR,
  2. Polynômes : factorisation, division euclidienne et formule du binôme de Newton,
  3. Étude des fonctions usuelles : puissances, racines nièmes. Fonctions exponentielles et logarithmes, généralisation des puissances. Fonction circulaires, fonctions circulaires réciproques. Résolution d'équations et d'inéquations,
  4. Applications bijectives, injectives, surjectives,
  5. Calculs de limite : forme indéterminée, croissance comparée. Application : prolongement par continuité, asymptote oblique. Théorèmes classiques : TVI, fonction bornée,
  6. Calculs de dérivées : formules de dérivation, composée, formule de Leibniz, tangente, taux de variation. Applications : convexité, extremum, point d'inflexion. Fonctions équivalentes. Théorèmes classiques : Bijection, Rolle, accroissements finis,
  7. Intégration : interprétation graphique, primitives, intégration par parties. Changement de variable. Décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples. Notion d'intégrale généralisée,
  8. Développement limité : formule de Taylor, calculs. Applications : limites, tangente, asymptotes.
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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Manipuler les outils de base de l’analyse,
  • Utiliser les fonctions usuelles,
  • Effectuer une étude locale  de fonctions,
  • Calculer des dérivées et des intégrales.
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Heures d'enseignement

  • Mathématiques S1 - CMCours Magistral19,5h
  • Mathématiques S1 - TDTravaux Dirigés19,5h

Contrôle des connaissances

100% Contrôle Continu Intégral

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Analyser en se reposant sur un socle de connaissances scientifiquesMobiliser les concepts mathématiques dans les domaines physico-chimiques1 - Notion
Communiquer et collaborerConcevoir et mettre en œuvre une démarche scientifique 1 - Notion