Analyse des Équations aux Dérivées Partielles (EDP) 3 S3

Analyse des Équations aux Dérivées Partielles (EDP) 3 S3

  • ECTS

    5 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    45h

Description

  • Fonctions harmoniques, principes du maximum ;

  • Résolution de problèmes elliptiques linéaires, régularité elliptiques, principes du maximum fort ;

  • Problèmes elliptiques non linéaires (résolution avec différentes méthodes) ;

  • Équation de la chaleur linéaire, régularité des solutions, problèmes non linéaires.

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Objectifs

À la fin de cet enseignement, vous serez capable de :

  • Résoudre les EDP elliptiques et paraboliques par différentes méthodes ( via alternative de Fredholm, de mono- tonie, variationelles, point fixe) dans les espaces fonctionnels adaptés ;

  • Analyser les propriétés de leurs solutions en termes de régularités ;

  • Savoir utiliser les principes du maximum faible et fort.

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Heures d'enseignement

  • Analyse des EDP 3 S3 CMCours Magistral30h
  • Analyse des EDP 3 S3 TDTravaux Dirigés15h

Pré-requis obligatoires

Analyse, Analyse numérique, de niveau L3.

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Contrôle des connaissances

Session 1 : 100% contrôle continu

Contrôle continu sous la forme de deux devoirs écrits reprenant des exercices faits en TD ou de problèmes originaux.

Pas de session 2.

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Appui à la transformation en contexte professionnelRespecter les principes d'éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale2 - Application
Développement et intégration de savoirs hautement spécialisésConduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d'une demande ou d'une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la règlementation2 - Application
Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines2 - Application
Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l'interface de plusieurs domaines2 - Application
Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l'avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d'études, comme base d'une pensée originale3 - Maitrise