Analyse Fonctionnelle Espaces de Banach S2

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

Objectifs

à la fin de cet enseignement, vous serez capable de:

  • Appliquer le théorème de Hahn-banach.

  • Exploiter le théorème de Banach-Steinhaus, le théorème de l’application ouverte, le théorème du graphe fermé.

  • Utiliser les résultats de compacité faible et faible étoile en particulier dans le contexte des espaces réflexifs et séparables.

  • Exploiter l’alternative de Fredholm pour les opérateurs

  • Utiliser le théorème d'Ascoli-Arzela.

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Heures d'enseignement

  • Analyse Fonctionnelle Espaces de Banach CMCours Magistral19,5h
  • Analyse Fonctionnelle Espaces de Banach TDTravaux Dirigés19,5h

Contrôle des connaissances

100% contrôle continu

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Compétences visées

Bloc de compétences : Usages avancés et spécialisés des outils numériques

Compétences

Niveau

Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur   le ou les domaines concernés par la mention

 

Se servir de façon autonome des outils numériques avancés pour un ou plusieurs métiers ou secteurs de recherche du domaine

 

 

Bloc de compétences : Développement et intégration de savoirs hautement spécialisés

Compétences

Niveau

Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l’avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d’études, comme base d’une pensée originale

D

Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l’interface de plusieurs domaines

D

Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines

D

Apporter des contributions novatrices dans le cadre d’échanges  de haut niveau, et dans des contextes internationaux

 

Conduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d’une demande ou d’une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la réglementation

 

 

Bloc de compétence : Communication spécialisée pour le transfert de connaissances

Compétences

Niveau

Identifier, sélectionner et analyser avec esprit critique diverses ressources spécialisées pour documenter un sujet et synthétiser ces données en vue de leur exploitation

 

Communiquer à des fins de formation ou de transfert de connaissances, par oral et par écrit, en français et dans au moins une langue étrangère

 

 

Bloc de compétence : Appui à la transformation en contexte professionnel

Compétences

Niveau

Gérer des contextes professionnels ou d’études complexes, imprévisibles et qui nécessitent des approches stratégiques nouvelles

 

Prendre des responsabilités pour contribuer aux savoirs et aux pratiques professionnelles et/ou pour réviser la performance stratégique d’une équipe

 

Conduire un projet (conception, pilotage, coordination d’équipe, mise en oeuvre et gestion, évaluation, diffusion) pouvant mobiliser des compétences pluridisciplinaires dans un cadre collaboratif

 

Analyser ses actions en situation professionnelle, s’autoévaluer pour améliorer sa pratique dans le cadre d’une démarche qualité

 

Respecter les principes d’éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale

C

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