• Fonctions harmoniques, principes du maximum ;

• Résolution de problèmes elliptiques linéaires, régularité elliptiques, principes du maximum fort ;

• Problèmes elliptiques non linéaires (résolution avec différentes méthodes) ;

• Équation de la chaleur linéaire, régularité des solutions, problèmes non linéaires.

À la fin de cet enseignement, vous serez capable de :

• Résoudre les EDP elliptiques et paraboliques par différentes méthodes ( via alternative de Fredholm, de mono- tonie, variationelles, point fixe) dans les espaces fonctionnels adaptés ;

• Analyser les propriétés de leurs solutions en termes de régularités ;

• Savoir utiliser les principes du maximum faible et fort.

Analyse, Analyse numérique, de niveau L3.

Session 1 : 100% contrôle continu

Contrôle continu sous la forme de deux devoirs écrits reprenant des exercices faits en TD ou de problèmes originaux.

Pas de session 2.