ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Description
› 1) Théorèmes de Hahn-Banach et ses applications
- Rappels sur les espaces de Banach,
- Théorème de Hahn-Banach forme analytique,
- Théorème de Hahn-Banach forme géométrique.
› 2) Topologie faible et faible étoile
- Constructions des topologies,
- Compacité.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Exploiter le théorème de Hahn-Banach et ses corollaires,
- Utiliser les résultats de compacité faible et faible étoile en particulier dans le contexte des espaces réflexifs et séparables.
Heures d'enseignement
- CMCours Magistral10,5h
- TDTravaux Dirigés9h
Contrôle des connaissances
Session 1 : 100% contrôle continu écrit.
Contrôle continu sous la forme de deux ou trois devoirs écrits s’inspirant des exercices faits en TD ou de problèmes originaux.
Pas de session 2.
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Appui à la transformation en contexte professionnel | Respecter les principes d'éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale | 2 - Application |
| Développement et intégration de savoirs hautement spécialisés | Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines | 1 - Notion |
| Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l'interface de plusieurs domaines | 1 - Notion | |
| Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l'avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d'études, comme base d'une pensée originale | 1 - Notion | |
