Développer des compétences de base en analyse numérique et optimisation. L'accent sera mis sur les algorithmes dont certains seront mis en œuvre dans l'EC Python.

1. Rappels et compléments d’algèbre linéaire : propriétés des matrices symétriques définies positives, décomposition en valeurs singulières, quotient de Rayleigh ;
2. Rappels de calcul différentiel, propriétés des fonctions et ensembles convexes ;
3. Factorisation QR. Application à la résolution des problèmes surdéterminés, à la résolution de problèmes de moindres carrés linéaires et à la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) ;
4. Optimisation différentiable convexe sans contrainte. Méthodes numériques usuelles (de type gradient et Newton) ;
5. Introduction à l'optimisation avec Méthodes lagrangiennes et de pénalisation, résolution des équations KKT.

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Être en capacité d’implémenter en Python des algorithmes complexes.

1. Notions de base du langage Python y compris l’utilisation des classes,
2. Implémentation d’algorithmes vus dans l’EC Analyse Matricielle et optimisation.

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Présenter les notions permettant de construire un entrepôt de données à partir de données contenues dans les bases de production  d’une entreprise.

1. Notions relatives aux entrepôts de données : l’aide à la prise de décision, les limites des bases de données de production, les besoins des décideurs ;
2. Les étapes de mise en place d’un entrepôt de données : extraction, transformation et chargement des données ;
3. Méthodologie de construction d’un entrepôt de données ;
4. Modèle multidimensionnel et de la notion de cubes de données ;
5. Application à travers l’utilisation d’un logiciel spécialisé comme WarehouseBuilder d’Oracle.

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