Étude des processus markoviens à temps discret et continu sur un espace discret :

1. Chaînes de Markov,
2. Processus de Poisson,
3. Processus de Markov,
4. Applications.

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Savoir mettre en œuvre des méthodes de Monte-Carlo pour la résolution de problèmes numériques complexes (intégration numérique, optimisation).

1. Simulation de variables aléatoires : méthode par inversion et méthode d’acceptation-rejet,
2. Intégration numérique : introduction, principe général, techniques de réduction de la variance (échantillonnage d’importance, variables communes, variables de contrôle, variables antithétiques, stratification),
3. Optimisation stochastique : rappels et compléments sur les chaînes de Markov, méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (simulation par chaînes de Markov, marche aléatoire sur un graphe, algorithme de etropolis- Hasting, mesure de Gibbs, recuit simulé).

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