Plan du cours :

• Dénombrement (Éléments de la théorie des ensembles ; Cardinaux ; Listes ; Arrangements ; Combinaisons),
• Espace de probabilité (Espace des réalisations ; Notion de probabilité ; Probabilité conditionnelle ; Indépendance),
• Variables aléatoires discrètes (Définition et loi d'une variable aléatoire discrète ; Lois classiques ; Moments d'une variable aléatoire discrète ; Variables aléatoires indépendantes ; Inégalité de Bienaymé-Tchebychev),
• Variables aléatoires à densité (Définition ; Moments ; Loi normale ; Approximation de la loi binomiale par la loi normale).

L’objectif principal de ce cours est une initiation à la modélisation et à la quantification de phénomènes aléatoires (expériences dont le résultat n’est pas connu à l’avance).

Pour une meilleure compréhension de la notion d’aléa, le cours est illustré par de très nombreux exemples de la vie courante.

À la fin de cette UE/EC, vous serez capable de :

• Modéliser des expériences aléatoires simples (jeu de pile ou face, poker, loto, durée de fonctionnement d’un appareil, …),
• Calculer différentes quantités probabilistes associées à ces expériences (probabilité de gain et gain moyen dans un jeu ; durée moyenne de fonctionnement d’un appareil et probabilité qu’il soit encore en marche pendant une durée donnée),
• Comprendre la notion d’intervalle de confiance pour un indicateur aléatoire (application à des techniques d’échantillonnage en contrôle de qualité ; interprétation des résultats d’un sondage à une élection).

100% Contrôle Continu.