L’objectif et de rafraîchir et renforcer la maîtrise de connaissances et les modes de raisonnement propres aux sciences, et d’assurer l’acquisition d’une culture scientifique assise sur les concepts fondamentaux de la biologie.

Ce thème appelle des activités variées (exploitation de documents, de résultats d’expériences, de modèles…) qui s’appuient sur les techniques actuelles d’études et de représentation de l’organisation fonctionnelle des êtres vivants, de la cellule à l’organisme.

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Les notions fondamentales en chimie seront abordées dans ce cours qui reprend celles vues depuis la seconde à la terminale des filières scientifiques en les approfondissant.

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• Rappel des principaux symboles du langage mathématique.
• Calcul dans R.
• Ordre dans R.
• Résolution d’équations et d’inéquations avec ou sans paramètres.
• Fonctions de R dans R, propriétés.
• Fonctions affines, affines par morceaux, fonctions usuelles.
• Fonctions circulaires, trigonométrie.
• Logarithme et exponentielle.

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• Calculs : rappel sur les différents nombres - entiers, relatifs, décimaux, rationnels, irrationnels – et les règles de calcul,
• Reconnaissance de cas de proportionnalité et utilisation des ratio,
• Traduire un problème en écriture littérale et manipuler des identités remarquables,
• Résolution d’équations du premier degré et du second degré avec factorisation et mise sous forme canonique d’un trinôme du second degré,
• Rappels sur la géométrie du plan avec le vocabulaire associé, les théorèmes classiques - Pythagore, Thalès – et une première approche des angles et leurs différentes mesures,
• Coordonnées en géométrie plane avec équation de droites, de cercles et notion du produit scalaire,
• Géométrie dans l’espace : solides usuels, coordonnées, produit scalaire, représentation de droites et de plans.

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• Grandeurs physiques : présentation de la physique au travers de ses différentes grandeurs. Notion de loi physique. Place de l’expérience et de la mesure. Expression du résultat d’une mesure, chiffres significatifs.
• Optique : Historique de l’optique et présentation des différentes théories de la lumière. Bases de l’optique géométrique. Lois de la réflexion et de la réfraction. Stigmatisme, miroir plan, miroirs sphériques et dioptre plan. Interaction lumière-matière, corps noir, lois de Wien et différentes sources de lumières colorées. Synthèse additive et synthèse soustractive.
• Énergie : Conservation de l’énergie. Énergie cinétique et énergie potentielle de pesanteur, échanges d’énergie.
• Transferts thermiques : Capacité calorifique, énergie thermique de changement d’état, bilan d’énergie.
• Mécanique : Interactions fondamentales, champs et forces.

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• Puissances de 10 : Règles de calculs, notation scientifiques, calculs à la main et ordres de grandeur.
• Proportionnalité : Notion de proportion, savoir reconnaitre des situations de proportionnalité, tableau de proportionnalité et propriétés. Fonctions linéaires. Exemples physiques et applications.
• Trigonométrie : Trigonométrie dans un triangle rectangle, rappels de propriétés géométriques. Cercle trigonométrique et propriétés. Étude des fonctions trigonométriques.
• Vecteurs : Définition, Somme de vecteurs. Notion de base, repère, coordonnées. Égalité de vecteurs et applications.
• Produit scalaire : Calcul, interprétation géométrique, application en mécanique.
• TP : Étude des oscillations d’un pendule simple ; Mesure des principales grandeurs électriques ; Focométrie ; Calorimétrie.

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La formation vise la maîtrise des compétences de l'usage des outils numériques et bureautiques, d'internet et de travail collaboratif, indispensables aujourd’hui pour la vie étudiante et l’activité professionnelle.

En parallèle, cette formation prépare à la certification PIX.

La formation s’appuie sur un cours en ligne sur la plateforme Elearn avec des tutoriels, exercices avec correction, tests de positionnements sur PIX et forum d’échanges.

Les épreuves évalueront les connaissances mais également les savoir-faire et la capacité à identifier les enjeux du numérique.

› Contenu des modules en ligne :

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L’objectif de l’UE est d’introduire plusieurs notions de base sur le calendrier géologique, les minéraux, les roches, la géodynamique et la déformation des roches :

- La mesure du temps, 4ème dimension des objets géologiques, est discutée à partir des principes de la chronologie relative ;

- Les notions de minéraux et de cristaux sont présentées ;

- Ces minéraux sont les constituants des différents types de roches (magmatiques, métamorphiques, sédimentaires) dont la composition et les conditions de formation devront être comprises ;

- Les principe de la tectonique des plaques, à travers la géodynamique, sont rappelés ;

- La déformation des roches, fragile et ductile, est présentée.

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Ce thème s’appuie sur l’étude d’exemples d’interactions entre les organismes au sein d’un écosystème.

L’étude de l’écosystème s’étend à l’étude de la biodiversité à différentes échelles et du fonctionnement des écosystèmes en général et leur dynamique, jusqu’à celle de la planète.

Il s’agit aussi d’expliquer comment l’activité humaine peut modifier l'organisation et le fonctionnement des écosystèmes en lien avec quelques questions environnementales globales.

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• Structure des molécules : présentation de la chimie organique au travers de la structure électronique des éléments tels le carbones et hétéroatomes, et de la nature des liaisons chimiques qui en découlent,
• Nomenclature : reconnaissance des fonctions chimiques de bases et apprentissage des règles de nomenclature IUPAC,
• Isomérie et structure géométrique de l’atome de carbone : établissement du concept d’isomérie liée aux différents modes de liaison des éléments, introduction à la stéréochimie liée à la géométrie tétragonale du carbone,
• Stéréochimie : chiralité de l’atome de carbone, énantiomérie, diastéréoisomérie, configuration absolue de carbones asymétriques. Stéréoisomérie des alcènes,
• Effets électroniques : Notion d’électronégativité, effet inductif et effet mésomère, délocalisation électronique,
• Réactivité : notion d’électrophile et nucléophile, types de réactions : additions substitutions, éliminations. Intermédiaires réactionnels (carbocation), SN1 et SN2.

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• Dérivation : nombre dérivé, tangente, opérations, applications aux variations, dérivées successives, fonctions convexes.
• Étude des fonctions usuelles : trinôme du second degré, exponentielles, logarithmes, trigonométriques y compris tangente.
• Suites : définitions générales, suite arithmétique, suite géométrique, convergence, opérations, cas des suites monotones, suite récurrente.
• Principe de récurrence.
• Intégration : définitions d’une primitive, opérations, formule d’intégration par parties, intégrales.
• Équations différentielles linéaire du premier ordre.

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Plan du cours :

• Dénombrement (Éléments de la théorie des ensembles ; Cardinaux ; Listes ; Arrangements ; Combinaisons),
• Espace de probabilité (Espace des réalisations ; Notion de probabilité ; Probabilité conditionnelle ; Indépendance),
• Variables aléatoires discrètes (Définition et loi d'une variable aléatoire discrète ; Lois classiques ; Moments d'une variable aléatoire discrète ; Variables aléatoires indépendantes ; Inégalité de Bienaymé-Tchebychev),
• Variables aléatoires à densité (Définition ; Moments ; Loi normale ; Approximation de la loi binomiale par la loi normale).

L’objectif principal de ce cours est une initiation à la modélisation et à la quantification de phénomènes aléatoires (expériences dont le résultat n’est pas connu à l’avance).

Pour une meilleure compréhension de la notion d’aléa, le cours est illustré par de très nombreux exemples de la vie courante.

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• Optique : Dioptres sphériques, lentilles et lentilles minces. L’œil et les instruments d’optiques (loupe, lunette astronomique, télescope, microscope, jumelles). Prisme et dispersion.
• Mécanique : Étude de mouvement, notion de référentiel. Cinématique. Dynamique du point, lois de Newton. Travail d’une force. Théorème de l’énergie cinétique et théorème de l’énergie mécanique.

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• Physique nucléaire : Description du noyau, énergie de masse au repos, énergie de liaison, courbes d’Aston. Radioactivité α, β, rayonnement gamma, courbe de stabilité, énergie libérée, détecteurs, loi de décroissance radioactive, activité, période radioactive. Fission nucléaire ; Fusion nucléaire.

• Électricité : Rappels généraux d’électricité. Étude de la charge et de la décharge d’un condensateur au travers d’une résistance ; Étude de l’influence d’une bobine sur l’évolution de l’intensité dans un circuit R,L ; Étude des circuits R,L,C, étude énergétique. Résolution des équations différentielles.

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Cet enseignement non disciplinaire a pour principal objectif de rendre l’étudiant acteur de son orientation. Il oblige l’étudiant à s’interroger sur son avenir professionnel, l’incite à découvrir les réalités professionnelles en lui transmettant une méthode de recherche et de traitement de l’information, et d’aide à la décision afin de construire un projet d’études et de définir un plan d’action.

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Introduction à la géologie structurale à travers la réalisation de coupes et de cartes représentant des structures géologiques simples. L'objectif général est d'acquérir les bases de la lecture et de l'interprétation des cartes géologiques.

Ce cours permet d’aborder la lecture d’une carte topographique, d’une carte géologique, d’une image satellite, et de donner les grands principes de construction d’un profil topographique et d’une coupe géologique simplifiée.

Principes de cartographie – (C 3h - TP 18h)

• positionnement sur le globe ; GPS et projections cartographiques
• lecture des cartes topographiques
• cartes géologiques : méthode des horizontales ; analyse structurale
• réalisation d'une coupe géologique à partir de la carte

Déformation des roches et schéma structural – (C 4h 30 - TD 4h30)

• repérage d'un plan dans l’espace ; monoclinal
• notions sur les failles
• notions sur les plis
• schéma structural et représentation des structures dans un plan horizontal

Étude de cas (TP terrain 6h)

• Sédimentation et tectonique dans une chaîne de montagne : sortie terrain en vallée d'Ossau.
• Réalisation d'une coupe synthétique
• Référence bibliographique principale :
• « Atlas d'initiation aux cartes et aux coupes géologiques » de Sorel et Vergely (ed. Dunod)

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