Mathématiques 1 - S3

  • ECTS

    2 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    19,5h

Description

1 - Systèmes linéaires, interprétation géométrique en dimension 2 et 3; algorithme du pivot de Gauss, 

2 - Matrices, produit et inverse de matrices; interprétation matricielle des systèmes linéaires, calcul de l'inverse d'une matrice par méthode de Gauss-Jordan,

3 - Déterminant de matrices en dimension 2 et 3; calcul de l'inverse d'une matrice via la comatrice; résolution de systèmes par les formules de Cramer; polynôme caractéristique, valeurs propres et vecteurs propres,

4 - Sous-espaces vectoriels; familles génératrices, libres et bases,

5 - Diagonalisation de matrices (en dimension 2 et 3).

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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :  

  • Utiliser les outils de base du calcul matriciel.  
  • Résoudre des systèmes linéaires par application des outils du calcul matriciel. 
  • Calculer un déterminant et l’inverse d’une matrice inversible. 
  • Déterminer, dans des cas simples, les éléments propres d’une matrice. 
  • Effectuer une diagonalisation de matrice dans des cas simples. 
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Heures d'enseignement

  • Mathématiques S3 - CMCours Magistral9h
  • Mathématiques S3 - TDTravaux Dirigés10,5h

Pré-requis obligatoires

L2 Physique, L2 Physique-Chimie, L2 Chimie.

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Contrôle des connaissances

1ère session : 100% Contrôle Continu écrit

2ème session : 100% examen terminal écrit.

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Analyser en se reposant sur un socle de connaissances scientifiquesMobiliser les concepts mathématiques dans les domaines physico-chimiques2 - Application
Elaborer une démarche scientifiqueConcevoir et mettre en œuvre une démarche scientifique 2 - Application