Le principal objectif de cet enseignement consiste à l’acquisition des notions essentielles de la mécanique des fluides. L’ensemble des notions étudiées est appliqué à l’étude d’écoulements élémentaires de complexité croissante de liquides newtoniens. Une sensibilisation à la difficulté de la prise en compte du comportement non-newtoniens des liquides et du couplage thermo-mécanique est proposée à travers quelques exemples.

1. État fluide : propriétés d’un fluide, concept de base des milieux continus
2. Cinématique : description du mouvement d’un fluide. Descriptions eulérienne et lagrangienne.
3. Grandeurs associées à la description d’un écoulement : contrainte et déviateur des contraintes. Tenseurs de déformation, gradient de déformation et vitesse de déformation.
4. Fluides parfaits : équation de conservation de la masse. Équation de conservation de la quantité de mouvement pour un fluide parfait (équations d’Euler).
5. Liquides newtoniens : la viscosité. Relation viscosité/ vitesse de déformation. Liquides pseudoplastique et dilatant. Thixotropie. Équations de Navier-Stokes. Nombre de Reynolds. Équations de Stokes.
6. Écoulements de liquides newtoniens : entre deux plans parallèles, Poiseuille tube, annulaire, entre plans non- parallèles, dans un bi-cône.
7. Liquides non-newtoniens : liquides non-newtoniens généralisés, quasi-linéaires et non-linéaires. Modèles dif- férentiels quasi-linéaire, écoulement capillaire d’un liquide de Maxwell corotationnel.
8. Couplage thermo-mécanique : convection libre et convection forcée. Approximation de Boussinesq.
9. Modélisation des effets de compressibilité dans les écoulements de gaz
10. Rhéométrie : géométrie plans parallèles, cône-plan et Couette.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Modélisation des écoulements isothermes de fluides newtoniens incompressibles monophasiques ou multiphasiques en régime laminaire.
• Apprentissage de quelques lois de comportement rhéologique de fluides non newtoniens.
• Modélisation de la convection. 
• Modélisation des effets de compressibilité dans les écoulements de gaz.

Connaître et avoir assimilé les notions de base de la physique (cinématique et dynamique). 

Savoir résoudre les équations aux dérivées partielles du second ordre et appréhender les notions de conditions initiales et conditions aux limites.

Avoir acquis les bases de l’hydrostatique.

1ère session : 100% Contrôle Continu écrit

L’évaluation se fait sur la base de deux contrôles continus écrits.

2ème session : 100% examen terminal écrit de 2h.