Chapitre 1 : Ensemble des parties d’un ensemble.
Opérations sur les ensembles (incluant la différence symétrique), lois de Morgan, fonction indicatrice d’un ensemble.

Chapitre 2 : Systèmes linéaires
Définitions générales, méthode de Gauss. Méthode des déterminants dans le cas particulier d’un système 2x2

Chapitre 3 : Les matrices
Définitions générales, opérations sur les matrices (formule du binôme pour deux matrices qui commutent). Inverse d’une matrice carrée : définition et calcul, soit par la méthode du pivot de Gauss, soit en utilisant les déterminants (uniquement cas d’une matrice 3x3). Conséquence pour la résolution d’un système linéaire.

Chapitre 4 : les fonctions polynômiales
Définitions générales. Opérations incluant la division euclidienne et la division suivant les puissances croissantes. Ordre de multiplicité d’une racine. Factorisation dans R[X] uniquement.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Mener un raisonnement mathématique,
• Résoudre un système linéaire par la méthode de Gauss ou des déterminants dans le cas d’un système 2x2,
• Effectuer des calculs matriciels et calculer l’inverse d’une matrice carrée inversible – Application à la résolution d’un système linéaire,
• Manipuler des fonctions polynomiales et factoriser un polynôme, selon l’ordre de multiplicité de ses racines.

100% Contrôle Continu Intégral.

Un espace est mis à disposition sur E-Learn : feuilles d’exercices et annales (corrigées) des années précédentes.

Le cours est accompagné d’un Exerciciel (Wims) qui permet aux étudiant de s’entraîner en autonomie sur la pratique du calcul algébrique (chapitres 2,3 et 4). La note obtenue sera prise en compte dans le cadre des contrôles continus.