Calcul scientifique

Calcul scientifique

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    39h

Description

Chapitre 1 : Approximation polynomiale : interpolation de Lagrange (différences divisées dfe Newton), intégration numérique (Newton-Côtes).

Chapitre 2 : Systèmes linéaires : méthodes directes (LU sans pivotage) et itératives (Jacobi). Matrices creuses (format CSR).

Chapitre 3 : Recherche de racines : encadrements (bissection), interpolation, méthodes itératives (méthode de Newton).

Modalités pédagogiques : Les compétences à acquérir relèvent à la fois de la théorie (analyse mathématique, calculs) et numérique (programmation). L’évaluation de ces deux éléments est réalisée à travers des contrôles sur table et des exercices pratiques notés.

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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Comprendre des algorithmes issus de méthodes numériques,
  • Analyser les résultats numériques (convergence, erreur d’approximation, ...),
  • Implémenter des méthodes numériques simples.
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Heures d'enseignement

  • Calcul scientifique - CMCours Magistral19,5h
  • Calcul scientifique - TPTravaux Pratique19,5h

Pré-requis obligatoires

Connaissances de bases en langage compilé, analyse de fonctions de la variable réelle et polynômes à une variable.

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Contrôle des connaissances

100% Contrôle Continu Intégral. 

Examen écrit, comptes rendus. 

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Exploitation de données à des fins d’analyseDévelopper une argumentation avec esprit critique2 - Application
Mise en œuvre de méthodes et d'outils du champ disciplinaireMettre en œuvre des méthodes d'analyse pour concevoir des modèles de données et des algorithmes à partir d'un cahier des charges partiellement défini.2 - Application
Appliquer des approches raisonnées de résolution de problèmes complexes : modèle formel d'un problème, réduction et complétude de problèmes2 - Application
Se servir aisément des bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique et rédiger de manière synthétique et rigoureuse.1 - Notion
Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinairesAnalyser et interpréter les résultats produits par l'exécution d'un programme: terminaison, test , complexité 3 - Maitrise
Identification d'un questionnement au sein d'un champ disciplinaireChoisir, sur des critères objectifs, les structures de données et construire les algorithmes les mieux adaptés à un problème donné.2 - Application