ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Description
Chapitre 1 : Approximation polynomiale : interpolation de Lagrange (différences divisées dfe Newton), intégration numérique (Newton-Côtes).
Chapitre 2 : Systèmes linéaires : méthodes directes (LU sans pivotage) et itératives (Jacobi). Matrices creuses (format CSR).
Chapitre 3 : Recherche de racines : encadrements (bissection), interpolation, méthodes itératives (méthode de Newton).
Modalités pédagogiques : Les compétences à acquérir relèvent à la fois de la théorie (analyse mathématique, calculs) et numérique (programmation). L’évaluation de ces deux éléments est réalisée à travers des contrôles sur table et des exercices pratiques notés.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Comprendre des algorithmes issus de méthodes numériques,
- Analyser les résultats numériques (convergence, erreur d’approximation, ...),
- Implémenter des méthodes numériques simples.
Heures d'enseignement
- Calcul scientifique - CMCours Magistral19,5h
- Calcul scientifique - TPTravaux Pratique19,5h
Pré-requis obligatoires
Connaissances de bases en langage compilé, analyse de fonctions de la variable réelle et polynômes à une variable.
Contrôle des connaissances
1ère session : 100% Contrôle Continu écrit
Examen écrit, compte rendus.
2ème session : 100% examen terminal écrit.
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Exploitation de données à des fins d’analyse | Développer une argumentation avec esprit critique | 2 - Application |
| Mise en œuvre de méthodes et d'outils du champ disciplinaire | Mettre en œuvre des méthodes d'analyse pour concevoir des modèles de données et des algorithmes à partir d'un cahier des charges partiellement défini. | 2 - Application |
| Appliquer des approches raisonnées de résolution de problèmes complexes: modèle formel d'un problème, réduction et complétude de problèmes | 2 - Application | |
| Se servir aisément des bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique et rédiger de manière synthétique et rigoureuse. | 1 - Notion | |
| Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinaires | Analyser et interpréter les résultats produits par l'exécution d'un programme: terminaison, test , complexité | 3 - Maitrise |
| Identification d'un questionnement au sein d'un champ disciplinaire | Choisir, sur des critères objectifs, les structures de données et construire les algorithmes les mieux adaptés à un problème donné. | 2 - Application |
