UE découverte 2 : Modèles mathématiques pour l'informatique

UE découverte 2 : Modèles mathématiques pour l'informatique

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    39h

Description

  1. Logique propositionnelle 
    • Langage propositionnel
    • Construction des formules
    • Calcul propositionnel
    • Formes normales
  2. Logique des prédicats         
    • Langage – construction des formules
    • variables libres, variables liées, formule close
    • Prédicat, axiomes
    • Déduction naturelle
    • Théorie des modèles (complétude, consistance)
  3. Structures algébriques pour l’informatique.
    • spécification algébrique des types abstraits de données
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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Exprimer des propriétés pour interpréter et construire une spécification formelle,
  • Manipuler des formules logiques,
  • Modéliser des énoncés à l’aide de formules logiques et interpréter des formules dans un modèle donné,
  • Comprendre les bases d’une approche algébrique pour modéliser les données (types abstraits).
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Heures d'enseignement

  • UE découverte 2 : Modèles mathématiques pour l'informatique - CMCours Magistral19,5h
  • UE découverte 2 : Modèles mathématiques pour l'informatique - TDTravaux Dirigés19,5h

Contrôle des connaissances

1ère session : 100% Contrôle Continu écrit

2ème session : 100% examen terminal écrit de 2h.

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Compétences visées

Apporter les bases nécessaires pour aborder à partir du S3 les points suivants :

- Spécification (algébrique) des types abstraits de données et le fonctionnement des nouveaux «prouveurs » automatiques (solvers) utilisés,

- ¨Preuve (manuelle) de la correction partielle d’un algorithme.

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Mise en œuvre de méthodes et d'outils du champ disciplinaireMettre en œuvre des méthodes d'analyse pour concevoir des modèles de données et des algorithmes à partir d'un cahier des charges partiellement défini.2 - Application
Appliquer des approches raisonnées de résolution de problèmes complexes : modèle formel d'un problème, réduction et complétude de problèmes2 - Application
Caractériser les outils logiques et algébriques fondamentaux (théorie des langages et de la compilation, logique et raisonnement, ordres, induction) et leurs implications dans la programmation et la modélisation.3 - Maitrise