Algèbre 2

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    55,5h

Description

Les notions importantes sont introduites en cours de manière synthétique.

Les TD d’un volume horaire beaucoup plus important que celui des cours, proposent une succession d’exercices  de niveaux graduels et permettent ainsi aux étudiants de passer progressivement de l’assimilation des notions vers leur approfondissement.  

Sujets abordés :

  • Espace vectoriel : familles génératrices, familles libres, bases, dimension, dimension infinie,
  • Applications linéaires : noyau, image, critère d’injection, théorème du rang.
    Étude de Kn, matrice d’une application linéaire, composition, matrices particulières, matrice de passage, formule de de changement de base,
  • Déterminant d’une matrice, d’une application linéaire, propriétés du déterminant et méthodes de calcul.
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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Déterminer la dimension et des bases d’espaces vectoriels,
  • Reconnaître si une application est linéaire et la représenter à l’aide de matrices,
  • Étudier les propriétés des applications linéaires à l’aide du calcul matriciel.
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Heures d'enseignement

  • Algèbre 2 - CMCours Magistral19,5h
  • Algèbre 2 - TDTravaux Dirigés36h

Contrôle des connaissances

Sessions 1 et 2 : Contrôle continu 100%

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

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Informations complémentaires

Poursuites possibles : Algèbre 3.

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Maîtrise du champ disciplinaireSe servir aisément des outils d'algèbre et géométrie1 - Notion