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- Sciences, Technologies, Santé
- Licence
- Licence Mathématiques
Licence Mathématiques
Niveau d'étude visé
BAC +3
ECTS
180 crédits
Durée
3 ans
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Langue(s) d'enseignement
Français
Présentation
Cette formation donne aux étudiants de solides connaissances en mathématiques en abordant les notions de base d’algèbre, de géométrie, d’analyse et de probabilités. Elle propose des modules d'enseignements de base (algèbre, analyse, géométrie), d'enseignements plus appliqués (calcul scientifique, probabilités, statistique, informatique...) ainsi que des enseignements de langue vivante à chaque semestre.
Capacités d’abstraction et d’analyse sont des atouts pour réussir cette licence.
Cette licence propose également une formation d'ingénieurs appelée Cursus Master en Ingénierie Mathématiques et Informatique (voir rubrique Parcoursup "Formation en ingénierie"), qui est sélective.
Promotions à taille humaine
Promotion L1 2017/2018 : 67 étudiants inscrits
120
Capacité d'accueil
Compétences
Appui à la transformation en contexte professionnel
Communiquer en contexte professionnel
Communiquer et collaborer
Elaborer une démarche scientifique
Analyser en se reposant sur un socle de connaissances scientifiques
Tableau des compétences
Semestre | Semestre 1 | Semestre 2 | Semestre 3 | Semestre 4 | Semestre 5 | Semestre 6 | Semestre 3 | Semestre 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Unité d'Enseignement | Outils de Mathématiques 1 | Méthodes en mathématiques 1 | Analyse 1 | Algèbre 1 | Compléments de Math 1 | PIX | Anglais L1 - S1 | Introduction à la physique générale | Analyse 2 | Algèbre 2 | Compléments de Math 2 | Outils de Mathématiques 2 | Algorithmique math 1 : Python | Anglais L1 - S2 | Histoire des Mathématiques | Géométrie | Programmation et algorithme | Mécanique du point maths | UE libre | PEP'S 1 | Expression | CMI mécanique du point maths | Anglais L2 - S3 | Analyse 3A : Evn et calcul différentiel 1 | Analyse 3B : Séries et intégrales impropres 1 | Algèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire | Initiation à la programmation en C pour l'analyse réelle | Introduction aux structures algébriques | Introduction à la géométrie | Mécanique du solide | UE libre | Anglais L2 - S4 | Analyse 4A : Evn et calcul différentiel 2 | Analyse 4B : Séries et intégrales impropres 2 | Algèbre 4 : Espaces préhilbertiens | Equations différentielles | Courbes et calcul intégral | Analyse numérique pour les problèmes vectorels | Introduction aux probabilités | Programmation en Scilab et Python | TPE | Electromagnétisme 1 | Anglais L3 - S5 | Mesure et intégration | Espaces métriques | Analyse numérique des systèmes dynamiques | Oraux de mathématiques | Estimation et tests paramétriques | Analyse complexe | Stage (1 à 3 mois) | Sensibilisation aux gestes professionnels fondamentaux | UE libre | Anglais L3 - S6 | Théorie des probabilités | Algèbre 6 | Introduction à l'analyse fonctionnelle | Complément d'intégration | Calcul différentiel et géométrie | Méthodes statistiques | Analyse numérique des systèmes linéaires | Mathématiques pour les concours | Anglais | Analyse 3B : Séries et intégrales impropres 1 | Algèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire | Structure de données et types abstraits | Techniques de programmation | Développement d'applications Internet | Analyse 3A : Evn et calcul différentiel 1 | Programmation fonctionnelle | UE libre | Anglais L2 - S4 | Algèbre 4 : Espaces préhilbertiens | Analyse 4B : Séries et intégrales impropres 2 | Analyse numérique pour les problèmes vectorels | Initiation aux bases de données | Programmation orientée objet | Introduction aux probabilités | Analyse 4A : Evn et calcul différentiel 2 - Copie | Informatique fondamentale 1 : Calculabilité | Informatique industrielle | TP Informatique industrielle | Stage en entreprise ou entrepreneuriat (1 mois) | UE libre | |
Appui à la transformation en contexte professionnel | Conduire un projet ou une étude pouvant mobiliser des compétences pluridisciplinaires dans un cadre collaboratif | 3 - Maitrise | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Communiquer en contexte professionnel | Communiquer à des fins de formation ou de transfert de connaissances, par oral et par écrit, en français et dans au moins une langue étrangère | x | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Communiquer et collaborer | Maitriser des outils numériques et digitaux pour communiquer et collaborer | x | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Collaborer et communiquer dans le cadre d'un projet scientifique | x | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Elaborer une démarche scientifique | Modéliser un phénomène physico-chimique | x | x | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Analyser en se reposant sur un socle de connaissances scientifiques | Développer un esprit critique sur des données expérimentales | x | x | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Relier un phénomène macroscopique aux processus microscopiques | x | x | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mobiliser les concepts mathématiques dans les domaines physico-chimiques | x | x |
Programme
Sélectionnez un programme
L1, L2, L3 Parcours Mathématiques
Le parcours mathématiques est une filière généraliste destinée à donner une solide formation de base en mathématiques. Il propose des modules d'enseignements de base (algèbre, analyse, géométrie), d'enseignements plus appliqués (calcul scientifique, probabilités, statistique, informatique...) ainsi que des enseignements de langue vivante à chaque semestre.
Vous trouverez des informations sur la licence, les inscriptions pédagogiques et le choix des unités d'enseignement ici.
Un stage est également proposé de façon optionnelle.
ATTENTION : vous entrez en L1 MATHS, vous devez passer un test de positionnement en mathématiques. Pour cela vous devez :
- créer votre compte UPPA
- vous inscrire et faire le test
Vous êtes étudiant en L3 MATHS et vous souhaitez être tuteur d'étudiants de L1 ? Suivez l'UE libre "être tuteur".
Outils de Mathématiques 1
3,5 crédits18hMéthodes en mathématiques 1
2,5 crédits10,5hAnalyse 1
7 crédits48,5hAlgèbre 1
7 crédits58,5hCompléments de Math 1
4 crédits33hPIX
2 crédits19,5hAnglais L1 - S1
2 crédits19,5hIntroduction à la physique générale
2 crédits19,5h
Analyse 2
6 crédits55,5hAlgèbre 2
6 crédits55,5hCompléments de Math 2
2 crédits19,5hOutils de Mathématiques 2
2 crédits28,5hAlgorithmique math 1 : Python
2 crédits15,5hAnglais L1 - S2
2 crédits19,5hAu choix : 2 à 4 parmi 7
Histoire des Mathématiques
2 crédits18hGéométrie
2 crédits21hProgrammation et algorithme
4 crédits39hMécanique du point maths
2 crédits19,5hUE libre
2 créditsPEP'S 1
1 crédits12hExpression
1 crédits9,5h
CMI mécanique du point maths
2 crédits
Anglais L2 - S3
2 crédits19,5hAnalyse 3A : Evn et calcul différentiel 1
4 crédits39hAnalyse 3B : Séries et intégrales impropres 1
4 crédits39hAlgèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire
6 crédits58,5hInitiation à la programmation en C pour l'analyse réelle
4 crédits39hAu choix : 2 parmi 3
Introduction aux structures algébriques
4 crédits39hIntroduction à la géométrie
4 crédits39hMécanique du solide
4 crédits39h
UE libre
2 crédits
Anglais L2 - S4
2 crédits19,5hAnalyse 4A : Evn et calcul différentiel 2
4 crédits39hAnalyse 4B : Séries et intégrales impropres 2
4 crédits39hAlgèbre 4 : Espaces préhilbertiens
4 crédits39hEquations différentielles
4 crédits39hCourbes et calcul intégral
4 crédits39hAnalyse numérique pour les problèmes vectorels
2 crédits19,5hAu choix : 1 parmi 3
Introduction aux probabilités
4 crédits39hProgrammation en Scilab et Python
4 crédits39hTPE
4 crédits39h
Electromagnétisme 1
4 crédits39h
Anglais L3 - S5
2 crédits19,5hMesure et intégration
6 crédits58,5hEspaces métriques
4 crédits39hAnalyse numérique des systèmes dynamiques
6 crédits58,5hOraux de mathématiques
2 crédits19,5hAu choix : 2 parmi 4
Estimation et tests paramétriques
4 crédits36hAnalyse complexe
4 crédits39hStage (1 à 3 mois)
4 créditsSensibilisation aux gestes professionnels fondamentaux
4 crédits24h
UE libre
2 crédits
Anglais L3 - S6
2 crédits19,5hThéorie des probabilités
6 crédits58,5hAlgèbre 6
6 crédits58,5hIntroduction à l'analyse fonctionnelle
4 crédits39hComplément d'intégration
4 crédits39hCalcul différentiel et géométrie
4 crédits39hAu choix : 1 parmi 3
Méthodes statistiques
4 crédits36hAnalyse numérique des systèmes linéaires
4 crédits39hMathématiques pour les concours
4 crédits39h
L2, L3 parcours Mathématiques et Informatique
Anglais
2 crédits28,5hAnalyse 3B : Séries et intégrales impropres 1
4 crédits39hAlgèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire
6 crédits58,5hStructure de données et types abstraits
6 crédits58,5hTechniques de programmation
4 crédits39hDéveloppement d'applications Internet
4 crédits39hAu choix : 1 parmi 2
Analyse 3A : Evn et calcul différentiel 1
2 crédits39hProgrammation fonctionnelle
2 crédits39h
UE libre
2 crédits
Anglais L2 - S4
2 crédits19,5hAlgèbre 4 : Espaces préhilbertiens
4 crédits39hAnalyse 4B : Séries et intégrales impropres 2
4 crédits39hAnalyse numérique pour les problèmes vectorels
2 crédits19,5hInitiation aux bases de données
4 crédits39hProgrammation orientée objet
6 crédits58,5hIntroduction aux probabilités
4 crédits39hAu choix : 1 parmi 5
Analyse 4A : Evn et calcul différentiel 2 - Copie
2 crédits39hInformatique fondamentale 1 : Calculabilité
2 crédits19,5hInformatique industrielle
2 crédits19,5hTP Informatique industrielle
2 crédits19,5hStage en entreprise ou entrepreneuriat (1 mois)
4 crédits
UE libre
2 crédits
Outils de Mathématiques 1
ECTS
3,5 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
18h
Heures d'enseignement
Outils de Mathématiques 1 - TD
Ce module permet de travailler les bases mathématiques minimales pour débuter une première année de licence de Mathématiques.
La première partie est consacrée à quelques révisions de terminales :
- Calcul algébrique : factorisation et développement dans
- Nombres complexes : somme, produit, quotient , différentes formes d’un nombre complexe
- Calculs des dérivées des fonctions usuelles (exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques, racines carrées, valeur absolue …)
Le calcul de primitives usuelles, avec notamment la méthodes d’intégration par parties est aussi au programme de ce module.
Méthodes en mathématiques 1
ECTS
2,5 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
10,5h
Heures d'enseignement
Méthodes en mathématiques - TD
La première partie de ce cours sera dédiée à la formalisation en langage mathématique et à la résolution de problèmes simples qui seront retranscrits en termes d’équations et d’inéquations. Les étudiants pourront dans cette partie, réviser les bases du calcul algébrique. L’écriture de ces énoncés et leur résolution permettront de travailler l’utilisation des quantificateurs et la manipulation des opérateurs logiques comme l’implication ou l’équivalence. Différentes techniques de résolution seront abordées. Des exemples d’énoncés faisant intervenir des valeurs absolues pourront être résolus de manière géométrique ou algébrique.
Dans la deuxième partie du cours, les bases du calcul matriciel (définitions, addition, produit, inverse de matrices, méthode du pivot de gauss) seront présentées. Des exemples de résolution de systèmes linéaires seront traités.
Analyse 1
ECTS
7 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
48,5h
Heures d'enseignement
Analyse 1 - CM, Analyse 1 - TD
Les notions importantes sont introduites en cours de manière synthétique. Les TD d’un volume horaire beaucoup plus important que celui des cours, proposent une succession d’exercices de niveaux graduels et permettent ainsi aux étudiants de passer progressivement de l’assimilation des notions vers leur approfondissement.
Sujets abordés :
- Nombres réels et propriétés (relations d’ordre et démonstration par récurrence, propriété de la borne sup, inf, caractérisation, de la borne sup, intervalles, valeur absolue, partie entière, densité de dans )
- Suites réelles : critères de convergence des suites, illustration sur des exemples, y compris les suites récurrentes .
- Limite en un point, calcul de limites (étude des formes indéterminées, équivalents), branches infinies.
- Continuité en un point (définition et lien avec les suites), continuité de f+g, fg, g o f, 1/f ; Fonction continue sur un intervalle (théorème des valeurs intermédiaires, prolongement par continuité, fonction réciproque).
- Dérivabilité en un point, dérivée de f+g, fg, g o f, 1/f, fonction dérivée, fonction de classe ; Notion de dérivées successives, fonctions de classe , fonction de classe , théorème de Rolle, théorème des accroissements finis, fonctions monotones, fonctions convexes
Algèbre 1
ECTS
7 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
58,5h
Heures d'enseignement
Algèbre 1 - CM, Algèbre 1 - TD
Les notions importantes sont introduites en cours de manière synthétique. Les TD d’un volume horaire beaucoup plus important que celui des cours, proposent une succession d’exercices de niveaux graduels et permettent ainsi aux étudiants de passer progressivement de l’assimilation des notions vers leur approfondissement.
Sujets abordés :
- Éléments de logique : quantificateurs, implication, équivalence, contraposée, raisonnement par l’absurde
- Éléments de théorie des ensembles : ensemble, intersection, union, inclusion, partie
- Applications : définitions, injectivité, surjectivité, bijectivité, inverse, image et image réciproque
- Nombres complexes : définitions, forme algébrique, trigonométrique, exponentielle, équations 2nd degré, racine énième
- Polynômes et fractions rationnelles : définition, racines, factorisation, division euclidienne, décompositions en éléments simples
Compléments de Math 1
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
33h
Heures d'enseignement
Compléments de Math 1 - CM, Compléments de Math 1 - TD
Ce cours permet de réviser, ou de découvrir les principes élémentaires de l’arithmétique comme la divisibilité, les résultats sur les nombres premiers, le calcul de pgcd.
L’algorithme d’Euclide, le théorème de Bézout, la résolution d’équation d’équations diophantiennes de la forme ax+by=c, font parties des thèmes qui seront abordés, tout comme la notion de congruence, et l’exponentiation modulaire.
Les applications aux clés RSA est une des activités possibles basées sur les résultats de ce cours.
L’étude de la structure d’anneau Z/nZ bien compléter le tout.
Certains algorithmes étudiés dans ce cours pourront être mis en œuvre dans le module Algorithmes Mathématiques et Python 1.
PIX
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
PIX - TD
Anglais L1 - S1
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Anglais S1 - L1 - TD
Travail collectif et individuel à travers les quatre compétences langagières définies par le Cadre Européen Commun de Référence pour les Langues (CECRL) à savoir la compréhension orale, l’expression orale, la compréhension écrite et l’expression écrite.
Par l’étude de documents authentiques traitant de l’actualité et la science, les étudiants seront amenés à aborder des notions grammaticales et lexicales investies dans une réalité opératoire de communication.
Introduction à la physique générale
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Introduction à la physique générale - CM, Introduction à la physique générale - TD
Analyse 2
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
55,5h
Heures d'enseignement
Analyse 2 - CM, Analyse 2 - TD
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Manipuler les fonctions élémentaires réciproques
- Comprendre la théorie du calcul intégral
- Déterminer des primitives de fonctions et s’en servir pour résoudre des équations différentielles simples
- Effectuer des études locales de fonction, notamment à l’aide de développements limités
Algèbre 2
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
55,5h
Heures d'enseignement
Algèbre 2 - CM, Algèbre 2 - TD
Les notions importantes sont introduites en cours de manière synthétique. Les TD d’un volume horaire beaucoup plus important que celui des cours, proposent une succession d’exercices de niveaux graduels et permettent ainsi aux étudiants de passer progressivement de l’assimilation des notions vers leur approfondissement.
Sujets abordés :
- Espace vectoriel : familles génératrices, familles libres, bases, dimension, dimension infinie.
- Applications linéaires : noyau, image, critère d’injection, théorème du rang.
Étude de Kn, matrice d’une application linéaire, composition, matrices particulières, matrice de passage, formule de de changement de base. - Déterminant d’une matrice, d’une application linéaire, propriétés du déterminant et méthodes de calcul.
Compléments de Math 2
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Compléments de Math 2 - CM, Compléments de Math 2 - TD
- Définition de groupe, sous-groupe, corps. Quelques exemples.
- Définition d’anneau. Quelques exemples.
- Relation d’équivalence.
Outils de Mathématiques 2
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
28,5h
Heures d'enseignement
Outils de Mathématiques 2 - TD
Oraux sur les UE d’Analyse 2 et d’Algèbre 2.
Algorithmique math 1 : Python
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
15,5h
Heures d'enseignement
Algorithmique math 1 : Python - CM, Algorithmique math 1 : Python - TP
Ce cours est une introduction au langage Python et à la programmation. Il en présente les principes élémentaires comme la notion de variables, les instructions simples, répétitives ou conditionnelles qui permettent de construire un programme informatique.
À l’aide d’exemples tirés de différents cours de mathématiques, l’étudiant pourra se familiariser avec la syntaxe du langage Python, le codage des opérations élémentaires, l’affichage des résultats. Après cette phase de prise en main, des structures de programmes plus élaborées seront abordées avec notamment, la création de fonctions et l’utilisation de librairie Python (comme par exemple Matplotlib pour les représentations graphiques).
Les exemples d’activités suivants pourront être traités :
- Suites numériques : suites définies par récurrence, notion de critère d’arrêt.
- Probabilité discrète : simulations de lois élémentaires (tirage aléatoire, calcul de moyenne, écart-type,…)
- Arithmétique : PGCD, nombre premier, décomposition en facteurs premiers.
Anglais L1 - S2
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Anglais L1 - S2 - CM
Travail collectif et individuel à travers les quatre compétences langagières définies par le Cadre Européen Commun de Référence pour les Langues (CECRL) à savoir la compréhension orale, l’expression orale, la compréhension écrite et l’expression écrite.
Par l’étude de documents authentiques traitant de l’actualité et la science, les étudiants seront amenés à aborder des notions grammaticales et lexicales investies dans une réalité opératoire de communication.
Histoire des Mathématiques
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
18h
Heures d'enseignement
Histoire des Mathématiques - CM, Histoire des Mathématiques - TD
Ce cours consiste en une présentation chronologique de quelques grandes découvertes mathématiques et de quelques grands mathématiciens. Cette présentation s'efforcera de décrire le contexte culturel, ceci dans la mesure des connaissances de l'enseignant : littérature, peinture, etc.
Le cours débute par "le miracle grec" en insistant sur les Éléments d'Euclide (-300). Il se poursuit par une l'apport des mathématiciens musulmans, en particulier Al Khwarizmi et le poète Omar Khayyam (IXe jusqu'au XIe). Viennent ensuite Fibonacci (XIIIe) pour la diffusion en Occident des chiffres indo-arabes et pour la mise en évidence de la suite u_{n+2}=u_{n}+u_{n+1} qui depuis porte son nom.
Une partie importante du cours sera consacrée au renouveau de la géométrie qui accompagne et résulte des innovations artistiques de Renaissance en Italie (XVe). La résolution des équations polynomiales de degré 3 par Cardan est donnée et expliquée en détail (XVIe) ; on soulignera l'apparition des nombres complexes introduits par Bombelli pour lever une des difficultés des formules de Cardan.
Le grand siècle français avec les apports de Fermat, Pascal et Descartes, en théorie des nombres, probabilités, géométrie fera l'objet d'une séance complète (XVIIe). Euler domine le XVIIIe (au moins dans ce cours) et une séance entière lui sera aussi consacré ; on y parlera de sommes infinies, de graphes, de logarithmique complexe et autres découvertes de ce mathématicien très prolifique.
Les techniques et outils du XIXe et du XXe deviennent de plus en plus difficiles à expliquer à de jeunes étudiants. Cependant, certains travaux de Gauss (géométries non euclidiennes, nombres représentables à la règle et au compas, représentation géométrique des nombres complexes, arithmétique) demeurent accessibles et seront expliqués. On décrira pendant une séance consacrée à la géométrie projective, son apparition et ses nouvelles idées (dualité, points complexes, points à l'infini) au début du XIXe sous la plume de Poncelet lors de son emprisonnement en Russie (1812).
La fin du XIXe sera abordée au travers des travaux de Cauchy en analyse, de Galois en algèbre, en parlant bien entendu de chercheurs hors de l'école française qui ont contribué aux progrès dans ces branches.
Pour le XXe, on expliquera l'essor de l'école allemande autour d'Emmy Noether après la première guerre mondiale puis la grande formalisation par groupe Bourbaki. On terminera par une petite biographie de Grothendieck
Géométrie
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
21h
Heures d'enseignement
Géométrie - CM, Géométrie - TD
Ce cours permettra tout d’abord aux étudiants de revoir ou de découvrir l’utilisation des nombres complexes en géométrie plane. Une activité possible pour cette partie du cours est de démontrer le Théorème de Morley en utilisant des nombres complexes.
D’autre part, l’étude des droites, cercles, triangles et quelques théorèmes classiques de géométrie affine euclidienne seront abordés
L’utilisation de logiciels de géométrie (Géogébra, …) pour illustrer les résultats du cours apporte un plus important pour les futurs professeurs de mathématiques.
Programmation et algorithme
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Programmation et algorithme - CM, Programmation et algorithme - TD, Programmation et algorithme - TP
L’objectif de cette UE est de donner aux étudiants les connaissances de base en algorithmique ainsi qu’une illustration en C. Cette approche est qualifiée de programmation structurée.
Les thématiques abordées sont :
- Notions de base : constantes, variables, types de données, conditions, itérations
- Sous-programmes : fonctions et procédures
- Vecteurs et tableaux
- Recherche dichotomique
- Tris de base
Mécanique du point maths
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Mécanique du point maths - CM, Mécanique du point maths - TD
Ce cours est consacré à la mécanique du point dans le cadre de la mécanique classique.
Il a pour ambition d’apporter aux étudiants les savoirs et connaissances nécessaires pour
comprendre et résoudre des problèmes simples de mécanique du point. Pour des raisons
historiques, nous nous intéresserons aux mouvements circulaires, rectilignes et
paraboliques dans des référentiels galiléens et non-galiléens.
La méthode que nous utiliserons est basée sur 3 points :
- Comprendre ce que l’on me demande
- Mettre en place ce que l’on sait :
-
- Les données de l’exercice (Quelles sont les données lues dans le texte de
l’exercice ?) - Le savoir issu du cours de l’étudiant (Qu’est-ce que je sais en lien avec le sujet
de l’exercice ?)
- Les données de l’exercice (Quelles sont les données lues dans le texte de
3. Construire un cheminement logique et mathématique pour aller de la question à la
réponse ;
Ce cours sera structuré autour de quatre chapitres :
- Chapitre I : rappels mathématiques
- Chapitre II : la cinématique du point
- Chapitre III : la dynamique du point
- Chapitre IV : travail, puissance et énergie
Mise en garde : ce cours est conçu pour donner les outils et les notions essentielles de
mécanique du point. Il est évident qu’un travail régulier et une lecture d’ouvrage portant sur la
mécanique sont souhaitables.
UE libre
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
PEP'S 1
ECTS
1 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
12h
- Présentation
- Réflexion sur sa représentation d’un métier
- Recherche bibliographique
- Préparation de l’interview
Expression
ECTS
1 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
9,5h
Heures d'enseignement
Expression - CM
A l’arrivée à l’université, la grande majorité des étudiants a des lacunes ou des difficultés dans la maîtrise de la langue française. Le TD d’expression française se déroule en X séances de 1h30 en présentiel et est évalué en fin de semestre lors d’une épreuve écrite de 1h30. L’étudiant pourra revoir et consolider les règles de base de la grammaire, de l’orthographe et de la conjugaison. L’objectif de ce TD est de revoir toutes les règles qui occasionnent le plus de fautes dans les copies. De plus, une séance abordera les règles de l’écriture du mail.
CMI mécanique du point maths
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Heures d'enseignement
CMI mécanique du point maths CM, CMI mécanique du point maths - TD
Anglais L2 - S3
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Anglais L2 - S3 - TD
Analyse 3A : Evn et calcul différentiel 1
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse 3A : Evn et calcul différentiel 1 - CM, Analyse 3A : Evn et calcul différentiel 1 - TD
Analyse 3B : Séries et intégrales impropres 1
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse 3B : Séries et intégrales impropres 1 - CM, Analyse 3B : Séries et intégrales impropres 1 - TD
Algèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
58,5h
Heures d'enseignement
Algèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire - CM, Algèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire - TD
Révision et compléments d’algèbre linéaire. Rappel des notions élémentaires classiques : e.v. et s.e.v., bases, applications linéaires, noyau, image, rang. Somme directe, projection, symétrie, changement de bases. Révision matrices et calcul matriciel par blocs. Espace vectoriel dual.
Polynômes et trace d’endomorphismes, valeurs propres et vecteurs propres. Polynôme caractéristique, polynôme annulateur, polynôme minimal. Trace. Vecteurs propres, valeurs propres, sous-espaces propres.
Diagonalisation, trigonalisation, Théorème de Cayley-Hamilton. Diagonalisation : critères de diagonalisation et applications (puissance de matrice, système de suites récurrentes, systèmes différentiels linéaires). Trigonalisation, critères de trigonalisation, méthode pratique de trigonalisation. Théorème de Cayley-Hamilton et polynôme annulateur.
Décomposition et réduction. Sous-espaces caractéristiques. Réduction en blocs triangulaires. Décomposition de Dunford. Applications : systèmes différentiels linéaires, puissances de matrices.
Initiation à la programmation en C pour l'analyse réelle
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Initiation à la programmation en C pour l'analyse réelle - CM, Initiation à la programmation en C pour l'analyse réelle - TD
Introduction aux structures algébriques
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Introduction aux structures algébriques - CM, Introduction aux structures algébriques - TD
Introduction à la géométrie
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Introduction à la géométrie - CM, Introduction à la géométrie - TD
Mécanique du solide
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Mécanique du solide - CM, Mécanique du solide - TD
Description du cours et modalités pédagogiques :
Objectif : être capable de résoudre un problème simple de mécanique du solide (rotation autour d’un axe fixe ou fixe dans le repère de Koenig, avec ou sans forces de contact)
Contenu :
- Cinématique des solides rigides
- Composition des mouvements, notion de composition des vitesses angulaires de rotation
- Centre de masse, moments d’inertie
- Forces appliquées à un solide, forces de contact solide-solide
- Relation fondamentale de la dynamique
- Moment cinétique d’un solide
- Théorème du moment cinétique
- Travail, puissance, énergie mécanique
Modalités pédagogiques : cours magistral, TD d’application du cours
UE libre
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Anglais L2 - S4
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Anglais L2 - S4 - TD
Analyse 4A : Evn et calcul différentiel 2
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse 4A : Evn et calcul différentiel 2 - CM, Analyse 4A : Evn et calcul différentiel 2 - TD
Analyse 4B : Séries et intégrales impropres 2
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse 4B : Séries et intégrales impropres 2 - CM, Analyse 4B : Séries et intégrales impropres 2 - TD
Algèbre 4 : Espaces préhilbertiens
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Algèbre 4 : Espaces préhilbertiens - CM, Algèbre 4 : Espaces préhilbertiens - TD
Applications multilinéaires. Définition. Retour sur le déterminant. Formes bilinéaires : définitions et expression matricielle en dimension finie, formes bilinéaires symétriques (rang, orthogonalité, isotropie).
Formes quadratiques. Généralités, décomposition de Gauss, inégalité de Cauchy-Schwarz, isométrie.
Espaces préhilbertiens. Bases, projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel, orthonormalisation, Gram-Schmidt, somme directe orthogonale, endomorphisme adjoint, diagonalisation dans le cas symétrique, théorème spectral.
Espaces hermitiens.
Equations différentielles
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Equations différentielles - CM, Equations différentielles - TD
Courbes et calcul intégral
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Courbes et calcul intégral - CM, Courbes et calcul intégral - TD
Séries entières. Rappels sur les séries de fonctions (vues au S3). Rayon et domaine de convergence, lemme d'Abel, critères de Cauchy et de d'Alembert, opérations algébriques sur les séries entières, composition. Intégration et dérivation de séries entières. Développement en séries entières. Applications à la résolution des équations différentielles : résolution par séries entières et exponentielle de matrices. Exponentielle complexe.
Intégrales à paramètres. Continuité et dérivabilité de $\ int f(x,t) dt$ par rapport à $x$. Version convergence dominée pour Riemann.
Intégrales multiples. Intégrale des fonctions continues sur des pavés et sur des domaines définis par des inégalités simples. Théorème de Fubini. Difféomorphismes. Changements de variables. Formule de Green-Riemann. Calcul d’aires et de volumes.
Si le temps le permet :
- Applications. Produit de convolution. Transformée de Fourier : propriétés élémentaires, formule d’inversion, transformée de Fourier d’une gaussienne, d’un produit. Théorème de Plancherel. Application : équation de la chaleur sur la droite réelle (temps positif).
Analyse numérique pour les problèmes vectorels
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Analyse numérique pour les problèmes vectorels - CM, Analyse numérique pour les problèmes vectorels - TP
Introduction aux probabilités
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Introduction aux probabilités - CM, Introduction aux probabilités - TD
Rappels de combinatoire.
Introduction au calcul des probabilités. Tribu, espace de probabilité, hypothèse d'équiprobabilité.
Probabilités conditionnelles. Formule de Bayes, indépendance des événements.
Variables aléatoires réelles discrètes à support fini. Notion de variable aléatoire, loi de probabilité, fonction de répartition, espérance, moments, indépendance. Exemples de lois usuelles à support fini (loi de Bernoulli, loi binomiale, loi uniforme).
Variables aléatoires sur des ensembles infinis dénombrables. Exemples des lois géométrique et de Poisson.
Variables aléatoires absolument continues. Définition, densité, fonction de répartition, lois de probabilité, loi uniforme, cas des lois à support non borné (exemples de lois usuelles).
Programmation en Scilab et Python
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Programmation en Scilab et Python - CM, Programmation en Scilab et Python - TD
TPE
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
TPE - CM, TPE - TD
Electromagnétisme 1
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Electromagnétisme 1 - CM, Electromagnétisme 1 - TD
Description du cours et modalités pédagogiques :
Objectif : être capable de :
- déterminer un champ électrique et un potentiel électrostatique créés par des distributions statiques de charges de géométrie simple
- déterminer un champ magnétique créé par un courant électrique, dans des géométries simples
- déterminer la force électro-motrice mise en jeu dans un phénomène d’induction (pour des applications telles que l’alternateur ou le transformateur)
Contenu :
1 - ÉLECTROSTATIQUE
- Loi de Coulomb
- Champ électrique et potentiel électrostatique créés par des distributions discrètes et continues de charges
- Relations champ-charges (théomère de Gauss, densités volumique et superficielle de charges)
- Equation de Poisson
- Conducteurs et condensateurs à l’équilibre
- Énergie électrostatique
2 - MAGNÉTOSTATIQUE
- Définition du vecteur courant, lien avec l’intensité du courant
- Relation entre vecteur courant et densité de charges
- Champ magnétique (mise en évidence expérimentale, théorème d’Ampère, propriétés)
- Loi de Biot-Savart
- Inductances
- Énergie magnétique
3 – RÉGIMES VARIABLES : ÉQUATIONS DE MAXWELL, APPROXIMATION DES RÉGIMES QUASI-STATIONNAIRES
- Régimes variables (équations de Maxwell, équations de propagation d’une onde électromagnétique dans le vide, onde plane)
- Approximation des régimes quasi-stationnaires
- Phénomène d’induction
Modalités pédagogiques : cours magistral, TD d’application du cours
Anglais L3 - S5
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Anglais L3 - S5 - TD
Mesure et intégration
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
58,5h
Heures d'enseignement
Mesure et intégration - CM, Mesure et intégration - TD
Espaces métriques
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Espaces métriques - CM, Espaces métriques - TD
Analyse numérique des systèmes dynamiques
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
58,5h
Heures d'enseignement
Analyse numérique des systèmes dynamiques - CM, Analyse numérique des systèmes dynamiques - TD
Oraux de mathématiques
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Oraux de mathématiques - TD
Estimation et tests paramétriques
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
36h
Heures d'enseignement
Estimation et tests paramétriques - CM, Estimation et tests paramétriques - TD
Analyse complexe
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse complexe - CM, Analyse complexe - TD
Stage (1 à 3 mois)
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Sensibilisation aux gestes professionnels fondamentaux
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
24h
Heures d'enseignement
Sensibilisation aux gestes professionnels fondamentaux - CM, Sensibilisation aux gestes professionnels fondamentaux - TD
UE libre
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Anglais L3 - S6
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Anglais L3 - S6 - TD
Théorie des probabilités
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
58,5h
Heures d'enseignement
Théorie des probabilités - CM, Théorie des probabilités - TD
Algèbre 6
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
58,5h
Heures d'enseignement
Algèbre 6 - CM, Algèbre 6 - TD
Introduction à l'analyse fonctionnelle
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Introduction à l'analyse fonctionnelle - CM, Introduction à l'analyse fonctionnelle - TD
Complément d'intégration
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Complément d'intégration - CM, Complément d'intégration - TD
Calcul différentiel et géométrie
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Calcul différentiel et géométrie - CM, Calcul différentiel et géométrie - TD
Méthodes statistiques
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
36h
Heures d'enseignement
Méthodes statistiques - CM, Méthodes statistiques - TD
Analyse numérique des systèmes linéaires
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse numérique des systèmes linéaires - CM, Analyse numérique des systèmes linéaires - TD
Mathématiques pour les concours
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Mathématiques pour les concours - CM, Mathématiques pour les concours - TD
Anglais
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
28,5h
Heures d'enseignement
Anglais - TD
Description du cours et modalités pédagogiques :
Objectif : Renforcement des compétences langagières en production orale et écrite. Rédaction de CV et de lettres de motivation.
Contenu : Prise de parole et compréhension du discours en anglais de spécialité. Rédaction et compréhension de textes en anglais de spécialité.
Analyse 3B : Séries et intégrales impropres 1
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse 3B : Séries et intégrales impropres 1 - CM, Analyse 3B : Séries et intégrales impropres 1 - TD
Algèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
58,5h
Heures d'enseignement
Algèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire - CM, Algèbre 3 : Compléments d'algèbre linéaire - TD
Révision et compléments d’algèbre linéaire. Rappel des notions élémentaires classiques : e.v. et s.e.v., bases, applications linéaires, noyau, image, rang. Somme directe, projection, symétrie, changement de bases. Révision matrices et calcul matriciel par blocs. Espace vectoriel dual.
Polynômes et trace d’endomorphismes, valeurs propres et vecteurs propres. Polynôme caractéristique, polynôme annulateur, polynôme minimal. Trace. Vecteurs propres, valeurs propres, sous-espaces propres.
Diagonalisation, trigonalisation, Théorème de Cayley-Hamilton. Diagonalisation : critères de diagonalisation et applications (puissance de matrice, système de suites récurrentes, systèmes différentiels linéaires). Trigonalisation, critères de trigonalisation, méthode pratique de trigonalisation. Théorème de Cayley-Hamilton et polynôme annulateur.
Décomposition et réduction. Sous-espaces caractéristiques. Réduction en blocs triangulaires. Décomposition de Dunford. Applications : systèmes différentiels linéaires, puissances de matrices.
Structure de données et types abstraits
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
58,5h
Heures d'enseignement
Structure de données et types abstraits - CM, Structure de données et types abstraits - TD, Structure de données et types abstraits - TP
Techniques de programmation
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Techniques de programmation - CM , Techniques de programmation - TP
Développement d'applications Internet
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Développement d'applications Internet - CM, Développement d'applications Internet - TD, Développement d'applications Internet - TP
Analyse 3A : Evn et calcul différentiel 1
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse 3A : Evn et calcul différentiel 1 - CM, Analyse 3A : Evn et calcul différentiel 1 - TD
Programmation fonctionnelle
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Programmation fonctionnelle - CM, Programmation fonctionnelle - TD, Programmation fonctionnelle - TP
UE libre
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Anglais L2 - S4
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Anglais L2 - S4 - TD
Algèbre 4 : Espaces préhilbertiens
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Algèbre 4 : Espaces préhilbertiens - CM, Algèbre 4 : Espaces préhilbertiens - TD
Applications multilinéaires. Définition. Retour sur le déterminant. Formes bilinéaires : définitions et expression matricielle en dimension finie, formes bilinéaires symétriques (rang, orthogonalité, isotropie).
Formes quadratiques. Généralités, décomposition de Gauss, inégalité de Cauchy-Schwarz, isométrie.
Espaces préhilbertiens. Bases, projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel, orthonormalisation, Gram-Schmidt, somme directe orthogonale, endomorphisme adjoint, diagonalisation dans le cas symétrique, théorème spectral.
Espaces hermitiens.
Analyse 4B : Séries et intégrales impropres 2
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse 4B : Séries et intégrales impropres 2 - CM, Analyse 4B : Séries et intégrales impropres 2 - TD
Analyse numérique pour les problèmes vectorels
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Analyse numérique pour les problèmes vectorels - CM, Analyse numérique pour les problèmes vectorels - TP
Initiation aux bases de données
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Initiation aux bases de données - CM, Initiation aux bases de données - TD, Initiation aux bases de données - TP
Programmation orientée objet
ECTS
6 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
58,5h
Heures d'enseignement
Programmation orientée objet - CM, Programmation orientée objet - TP
Introduction aux probabilités
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Introduction aux probabilités - CM, Introduction aux probabilités - TD
Rappels de combinatoire.
Introduction au calcul des probabilités. Tribu, espace de probabilité, hypothèse d'équiprobabilité.
Probabilités conditionnelles. Formule de Bayes, indépendance des événements.
Variables aléatoires réelles discrètes à support fini. Notion de variable aléatoire, loi de probabilité, fonction de répartition, espérance, moments, indépendance. Exemples de lois usuelles à support fini (loi de Bernoulli, loi binomiale, loi uniforme).
Variables aléatoires sur des ensembles infinis dénombrables. Exemples des lois géométrique et de Poisson.
Variables aléatoires absolument continues. Définition, densité, fonction de répartition, lois de probabilité, loi uniforme, cas des lois à support non borné (exemples de lois usuelles).
Analyse 4A : Evn et calcul différentiel 2 - Copie
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Heures d'enseignement
Analyse 4A : Evn et calcul différentiel 2 - CM, Analyse 4A : Evn et calcul différentiel 2 - TD
Informatique fondamentale 1 : Calculabilité
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Informatique fondamentale 1 : Calculabilité - CM, Informatique fondamentale 1 : Calculabilité - TD
Informatique industrielle
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
Informatique industrielle - CM, Informatique industrielle - TD
TP Informatique industrielle
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
19,5h
Heures d'enseignement
TP Informatique industrielle - TP
Stage en entreprise ou entrepreneuriat (1 mois)
ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
UE libre
ECTS
2 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Admission
Droits d'inscription et tarification
Consultez les montants des droits d'inscription.
A compter de la rentrée 2023-2024, l'établissement applique les droits différenciés pour tout étudiant extra communautaire s'inscrivant pour la première fois en licence.
Par Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
-
Publié le 29/07/2022 | Modifié le 20/04/2023
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