Dans ce cours, nous aborderons les notions suivantes :

• Espaces affines : structure d'espace affine, barycentres, sous-espaces affines. Repères affines, repères cartésiens. Représentation analytique des sous-espaces affines.
• Anneaux, anneaux commutatifs, morphismes d'anneaux. Anneaux intègres. Idéaux, anneaux quotients. Idéaux premiers, maximaux. Anneaux euclidiens, principaux et factoriels. Arithmétique dans les anneaux principaux. Exemple des entiers de Gauss.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Représenter analytiquement les sous-espaces affines,
• Manipuler les propriétés des anneaux.

Contrôle continu 100%

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

Travail personnel : 60h