Ce cours est dédié à l’analyse et la mise en œuvre en langage Python des algorithmes portant sur les thèmes suivants :

• Interpolation : polynôme de Lagrange, algorithme classique, algorithme des différences divisées, méthode de Hörner pour l’évaluation de polynôme,
• Dérivation numérique : calcul approché de dérivée, ordre d’approximation et degré d’exactitude,
• Intégration numérique : méthode des rectangles à droite, rectangle à gauche, méthode des trapèzes, méthode du point milieu, méthode de Simpson, méthode composite, degré d'exactitude et ordre des méthodes,
• Recherche de zéros : dichotomie, théorème de point fixe, méthode de point fixe (méthode de Newton et méthode de la sécante), convergence de la méthode.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Mettre en œuvre une interpolation polynômiale,
• Calculer une intégrale à l’aide d’une méthode numérique,
• Calculer numériquement la dérivée d’une fonction,
• Déterminer les zéros d’une fonction par une méthode numérique,
• D’implémenter les algorithmes étudiés en langage Python.

• Intégrale de Riemann pour l’intégration numérique.
• Formule de Taylor/Développement Limité pour la dérivation numérique.
• Théorème de point fixe, théorème des accroissements finis et inégalité.
• Accroissements finis pour la recherche de zéros.
• Bases de Python.

Contrôle continu 100%

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

Travail personnel : 40h